Probabilité

[Asra]

Bonsoir,

On considère une épreuve à deux issues dont l'une, appelée "succès" de probabilité et l'autre appelé "échec" de probabilité

Si on répète cette épreuve n fois de suite dans les même conditions, les épreuves sont identiques et indépendantes, quelle est la probabilité de réaliser exactement fois l’événement ?

Je pense que ça serais égal à mais je trouve sur le manuel de maths que ça doit être égal à et je ne comprends pas d'ou vient la dernière partie de la formule.

Quelqu'un peut m'aider à comprendre d'où vient cette formule et comment la démontrer?
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[prch]

Tu as n épreuves en tout, dont k réussites...pour obtenir tes n épreuves, faut pas oublier tes échecs qui sont au nombre de ...

[gg0]

Petite erreur de formule. C'est


Cordialement.

[Asra]

D'accord je pense que je comprends mieux maintenant mais juste pour être certaine je prends en titre d'exemple une chirurgie qui a un taux de réussite de 60%.
Est ce que ça veut dire que si un chirurgien exécute cette opération sur 100 patients la probabilité de la réussir sur exactement 60 patients doit être égale à 1?
La formule ci-dessus donne une probabilité bien plus petite

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Ben non !

D'ailleurs, un "taux de réussite" est le résultat de l'analyse d'un certain nombre de cas réalisés (*), par exemple sur 20 opérations, il en a réussi 12. Si on prend comme principe (théorique) qu'il a une probabilité de 60% de réussir une opération, c'est justement qu'il n'y a aucune raison que sur 10 opérations, il y ait 6 réussites, mais que la situation est aléatoire, et il peut parfaitement en réussir 10 sur les 10 prochaines (on préfèrerait !). Et d'ailleurs, sur une seule opération, il ne va pas en réussir 0,6 ... ça n'a pas de sens.

Cordialement.

NB : je ne choisirai pas ton chirurgien !!

(*) c'est un résultat statistique, pas une probabilité.

[Asra]

NB : je ne choisirai pas ton chirurgien !!

surtout qu'il comprend mal la probabilité !

Concernant la probabilité de réussite, est ce qu'on peut la considérer égale au taux de réussite s'il a été déduit de l'analyse d'un très grand nombre de cas ?

[gg0]

C'est à la base des méthodes de prévision statistiques. Mais à condition de pouvoir assurer que tout se passera ensuite comme précédemment. Cependant la notion de probabilité est complétement théorique, et il ne faut pas confondre les modèles probabilistes avec la réalité.

[Asra]

Ok merci bien gg0