Dénombrement

[Lilg]

Bonjour, j'espère que vous allez bien,
N'est-ce pas mathématiquement incorrect de dire "3C1"? Une combinaison de "choses", ça doit en inclure au moins deux, non? Pour que l'on puisse parler d'ordre, de remise, etc.. Je me trompe ? Je me rends bien compte que c'est incorrect de dire "2C1" tout seul, ou "2A1", mais que l'on peut très bien dire "2C1×3C1" (ça devient donc correct de cette façon là). Je ne sais pas je suis claire, mais j'aimerais bien en savoir plus, pourquoi la seconde est correcte, et que signifie-t-elle exactement ? Je pense que comprendre ça peut clarifier beaucoup de choses. Merci d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

On peut définir une combinaison d'objets comme un sous-ensemble de l'ensemble des choses; par exemple une combinaison de 3 chiffres est un ensemble de 3 chiffres (un ensemble, donc pas d'ordre et pas de répétition - pas un nombre). On peut donc parfaitement définir une combinaison de 2 chiffres, mais aussi une combinaison de 1 chiffre (il y en a 10C1=10), {2} par exemple; et même une combinaison de 0 chiffres (l'ensemble vide).

Par contre 3C1 est le nombre d'éléments de l'ensemble; ce n'est pas interdit de l'écrire, mais assez inutile, en général, puisque compter le nombre d'éléments d'un ensemble à 3 éléments est une opération pour rien ! Cependant, dans certains cas, c'est utile comme cas particulier, ou comme utilisation d'une formule générale, par exemple celle de la loi binomiale.

Je n'ai pas trop compris en quoi "2C1×3C1" serait plus correct que 3C1. Je ne sais pas d'où tu sors cela.

Cordialement.