problème d optimisation

[cath37]

bonjour ,
j'ai un soucis avec se problème , j'ai réussie a faire le numéros 1 et 2 mais bloque sur le 3.
merci de votre aide


Problème d’optimisation

Le directeur d’une salle de théâtre a remarqué que s’il fixe le prix de l’entrée à 30 euros, il peut compter sur 560 spectateurs. De plus, chaque diminution de 1 euro du prix de l’entrée lui amène 40 spectateurs de plus.
1) A combien s’élève la recette s’il ne diminue pas le prix ?
2) S’il diminue le prix de l’entrée pour l’amener à 25 euros, quelle sera la recette ?
3) On suppose maintenant qu’il diminue le prix de 𝑥 euros, où 𝑥 est un nombre entier positif.
a) Exprimer le prix de l’entrée en fonction de 𝑥.
b) Exprimer le nombre de spectateurs en fonction de 𝑥. c) En déduire la recette 𝑟(&#119909. d) Démontrer que pour tout nombre 𝑥, on a : 𝑟(&#119909 = −40𝑥 2 + 640𝑥 + 16800.
e) Dresser (en justifiant) le tableau de variation de la fonction 𝑟.
f) A combien le directeur doit-il fixer le prix de l’entrée pour que la recette soit maximale ? Combien y-aura-t-il alors de spectateurs et quelle sera la recette ?
-----

[gg0]

Bonjour.

A la question 2, tu as utilisé une diminution de prix de 5 €. Il te suffit de refaire le même calcul en remplaçant ce 5 par x.

Bon travail !

NB : Si tu reviens poser des questions sur ce sujet, présentes ce que tu as fait jusque là. Et rectifie le sujet ("��(&#119909." n'est pas trop compréhensible).