Géométrie pavé droit

**Jon83** · 04/10/2022, 20h17

Bonsoir !
On me donne un pavé droit ABCDEFG (voir image)
En me basant sur le cadrillage (unité 1 carreau) je trouve AB=12, AE=9
Comment trouver AD ?

**jiherve** · 04/10/2022, 20h29

bonsoir,
Pythagore sera ton ami.
JR

**Jon83** · 04/10/2022, 20h38

Merci pour ta réponse! C'est ce que j'ai fait: en utilisant le cadrillage je trouve 2sqrt(5) ...
Mais le cadrillage est correct dans le plan (ABFE) (plan de la feuille) . Que devient il dans le plan (ADHE) ????

**jiherve** · 04/10/2022, 20h54

re
on peut supposer que c'est le même car sinon cela serait stérile et inexploitable, c'est un classique des dessins mécaniques.
JR

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**gg0** · 04/10/2022, 21h08

Bizarre, ta réponse, Jihervé.

On n'a pas un quadrillage de l'espace, mais un dessin plan d'un objet de l'espace. Si l'objet est tracé en vraie grandeur dans le plan ABFE quadrillé, la longueur du projeté de [AD] sur ce plan est bien 2 \sqrt 5 (en unités du quadrillage), mais vu qu'il n'est pas dans ce plan, sa vraie longueur est supérieure.
Sans une convention sur la méthode de représentation, rien ne permet de trouver cette longueur.

Cordialement.

**Jon83** · 04/10/2022, 21h15

Envoyé par gg0

Bizarre, ta réponse, Jihervé.

On n'a pas un quadrillage de l'espace, mais un dessin plan d'un objet de l'espace. Si l'objet est tracé en vraie grandeur dans le plan ABFE quadrillé, la longueur du projeté de [AD] sur ce plan est bien 2 \sqrt 5 (en unités du quadrillage), mais vu qu'il n'est pas dans ce plan, sa vraie longueur est supérieure.
Sans une convention sur la méthode de représentation, rien ne permet de trouver cette longueur.

Cordialement.

Et pourtant la 1ère question du DM est de calculer, en autre, AJ=1/4(AD) ....

**jiherve** · 04/10/2022, 21h25

re
c'est une projection orthogonale et il est trop tard pour que je me creuse la tête.
je ne vois pas le point J!
JR

**jacknicklaus** · 04/10/2022, 22h17

Envoyé par Jon83

Comment trouver AD ?

si c'est AD projeté dans le plan de la feuille, c'est $\text{[math]}$
si c'est AD, mesure d'un des côtés de cet objet 3D, on a aucune information permettant de le calculer.

Dans ce genre de situation, c'est clairement l'énoncé complet de l'exercice qui nous manque.

**Jon83** · 04/10/2022, 22h24

Envoyé par jacknicklaus

si c'est AD projeté dans le plan de la feuille, c'est $\text{[math]}$
si c'est AD, mesure d'un des côtés de cet objet 3D, on a aucune information permettant de le calculer.

Dans ce genre de situation, c'est clairement l'énoncé complet de l'exercice qui nous manque.

Merci pour ta réponse! Voici l'énoncé complet!

**jacknicklaus** · 04/10/2022, 22h40

Bon, ben c'est clair. Lis ton énoncé, nulle part on te demande de calculer AD.

on te demande simplement de construire (=dessiner) sur la figure le point J tels que AJ = (1/4)AD

**Jon83** · 04/10/2022, 22h47

Envoyé par jacknicklaus

Bon, ben c'est clair. Lis ton énoncé, nulle part on te demande de calculer AD.

on te demande simplement de construire (=dessiner) sur la figure le point J tels que AJ = (1/4)AD

Mais comment placer le point J si je ne connais pas la longueur de AD ?

**jacknicklaus** · 04/10/2022, 22h48

tu ne sais pas diviser par 4 une longueur de 4 carreaux ?

regarde bien sur la figure le triangle dont AD est l'hypoténuse, et trouve comment faire. C'est ton exercice.

**Jon83** · 04/10/2022, 22h58

Envoyé par jacknicklaus

tu ne sais pas diviser par 4 une longueur de 4 carreaux ?

regarde bien sur la figure le triangle dont AD est l'hypoténuse, et trouve comment faire. C'est ton exercice.

Mais le quadrillage qui apparaît sur le schéma est un quadrillage qui est dans le plan (ABFE) (plan de la feuille). Je ne connais pas le quadrillage du plan (ADHE) ? Ou alors dans cette figure en perspective, il manque l'angle de fuite?

**titijoy3** · 04/10/2022, 23h00

un quart de AD est une valeur relative..

**jacknicklaus** · 04/10/2022, 23h05

Envoyé par Jon83

Mais le quadrillage qui apparaît sur le schéma est un quadrillage qui est dans le plan (ABFE) (plan de la feuille). Je ne connais pas le quadrillage du plan (ADHE) ? Ou alors dans cette figure en perspective, il manque l'angle de fuite?

on s'en fiche éperdument.

1/4 d'une distance entre deux points en 3D, projeté sur un plan, ca devient encore 1/4 de la distance entre les 2 points projetés ! On s'en fiche des angles.

**titijoy3** · 04/10/2022, 23h10

si tu prolonges le segment A-B jusque à la verticale du point c tu obtiens une longueur qu'il te suffit de diviser en quatre pour trouver la verticale du quart du segment B-C

**Jon83** · 04/10/2022, 23h51

Envoyé par titijoy3

si tu prolonges le segment A-B jusque à la verticale du point c tu obtiens une longueur qu'il te suffit de diviser en quatre pour trouver la verticale du quart du segment B-C

Le segment [AB] est dans le plan (ABFE) et je ne sais pas ce que tu appelles la verticale du point C? si c'est dans le prolongement de GC, on est dans le plan (CDHG) parallèle au précédent ?

**gg0** · 05/10/2022, 08h27

Titijoy3, ton schéma est une projection du pavé sur un quadrillage parallèle à la face ABFE. Les longueurs ne sont respectées que pour les plans parallèles au quadrillage. Mais les rapports de longueurs sont conservés par projection (théorème de Thalès). Donc tu peux représenter J au (1/4) de la projection de AD.
Bonne suite du travail !

**titijoy3** · 05/10/2022, 09h37

sinon, tu mesures le segment AD, tu divises en quatre et tu as ta longueur AJ et donc ton point J

**gg0** · 05/10/2022, 11h10

Titijoy3,
je crains que nos réponses ne servent pas. Il a posé la question hier soir et était encore à attendre un peu avant minuit, donc l'exercice était pour aujourd'hui. Il aura eu la réponse après avoir rendu le devoir ...

Cordialement.

**Jon83** · 05/10/2022, 11h56

Bonjour à tous!
Vos réponses m'ont fait cogiter tard dans la nuit...
Finalement, la dernière réponse de gg0 m'a convaincu !
Votre aide m'a été utile, même si parfois le ton de certain était un peu condescendant ...
Pour info, le devoir est à rendre pour lundi prochain, et je continu tranquilou sur les questions suivantes qui sont plus dans la ligne du cours!
Merci à tous, cordialement Jon

**gg0** · 05/10/2022, 12h58

Me voila rassuré, tu es simplement un couche tard !

Bon travail !

**Jon83** · 06/10/2022, 10h08

Bonjour à tous:
J'ai terminer cet exercice, et je me suis rendu compte que j'ai fait une grosse prise de tête de débutant pour rien : on n'a pas besoin de la longueur de AD pour construire le point : un double décimètre et une division par 4 suffisaient ...
jacknicklaus avait raison :en relisant bien l'énoncé, il est explicitement précisé dans cette 1ère question "construire" et non "calculer" !!! Je me suis laissé emporter par les équations vectorielles indiquées dans cette question ...
Mais la réflexion sur les schémas 3D sur un plan n'a pas été complétement inutile !
Ce qui confirme l'adage "LISEZ ATTENTIVEMENT L'ENONCE" ...
Cordialement, Jon83

**Jon83** · 06/10/2022, 10h51

J'ai terminé é bien sûr!

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