Figure avec au moins 2 centres de symétrie distincts

[Jgallois]

Bonjour, ma fille de 4eme doit construire une figure avec au moins deux centres de symétrie distincts. Quelqu'un peut m'aider svp?
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[Resartus]

Bonjour,
Etes-vous sûr que la question a été bien recopiée? Car pour qu'une figure ait plusieurs CENTRES de symétrie, il faut qu'elle soit infinie,
et je doute que ce soit du programme de 4ème
Pour le démontrer on peut simplement constater que la composition des deux symétries distinctes va donner une translation, et une figure invariante par l'application répétée de cette translation est forcément une frise infinie


Par contre, plusieurs axes de symétrie, c'est facile et bien du programme

[Jgallois]

Bonjour,

Oui, c'est justement ce qui m'embête

[Stan_94]

Bonjour,
c'est une erreur d'énoncé ça, où alors j'y perd mon latin
(Une figure plane comme ça ne peut avoir que 0 ou 1 centre de symètrie).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

(Une figure plane comme ça ne peut avoir que 0 ou 1 centre de symètrie).

Sauf si elle est infinie. Et je suis d'accord que l'énoncé est soit faux soit très incomplet/mal rédigé.

Est-on sûr que par centre de symétrie ils pensent la même chose que nous ? Bon ce serait assez aberrant mais..... sait-on jamais. JGallois, dans son cours, ils ne définissent pas "centre de symétrie" ?
EDIT ou la réponse est "ce n'est pas possible" ce qui est quand même assez vicieux

[Jgallois]

Merci pour vos réponses.
ça me rassure, parce que normalement je suis pas trop mauvais en math.
Je pense que l'énoncé est mal rédigé en effet. Il doit surement dire 2 axes de symétries avec un centre distinct.
Bref, nous allons essayer de faire quelque chose et on verra bien. Le tout est d'essayer!

[Deedee81]

Ah oui, deux axes de symétries, pas bête. Bon, faut voir.

[MissJenny]

Ou alors il s'agit de compléter la figure de deux manières? Sinon le quadrillage qui sert de fond à la figure, si on l'imagine s'étendant à l'infini, possède plus d'un centre de symétrie.

[Liet Kynes]

Bonjour, à mon avis, il faut se débrouiller pour que les arêtes soient opposables.

[Skywalker0409]

Bonjour Jgallois, ma fille a également le même sujet... peut-être est-ce le même prof (nous sommes dans le 34). L'exerice est accompagné d'une fiche sur la "narration de recherche" en mathématiques, est-ce le cas aussi pour vous ? Car je pense que le but de l'exercice est justement de démontrer que ce n'est pas possible. c'est du niveau de fac à mon avis ��

[MissJenny]

ça n'est pas très dur à expliquer aux enfants. Du moins leur faire saisir où est la difficulté, à défaut d'une preuve rigoureuse. Tu considères que tu as deux centres de symétrie, A et B, espacés de 2h. Le point X0 milieu de A et B est envoyé par la symétrie de centre A vers X1 qui est sur la droite (AB) à la distance h de A. X1 est envoyé par la symétrie de centre B vers un poins X2 à la distance 3h/2 de B, et tu construis comme ça des points de plus en plus éloignés. Donc une figure "finie" (bornée) ne peut pas avoir 2 centres de symétrie.