Question à propos des suites (terminale)

[Farfueld]

Bonsoir, je bute sur une question, en l'occurence la 6: je ne vois pas comment déduire du résultat précédent ce qu'on me demande. Une demi heure que je bute dessus, si vous pouviez m'aiguiller sur le raisonnement à adopter.

merci à vous


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[gg0]

Bonjour.

II suffit d'une simple récurrence : tu vérifies pour n=0, puis tu prouves que si c'est vrai pour une valeur de n, c'est vrai pour la suivante.

Bon travail !

[Johanneddy]

Le «*pour tout n*» doit te faire penser à tenter une récurrence.
Ne t’inquiète pas , le jour du bac on te demandera de faire une récurrence si tu en as besoin.

[Farfueld]

Bonjour, merci pour vos réponses, alors j'ai essayé ceci:



et ducoup je n'arrive pas à éliminer le terme de droite, ça m'embête un peu :/

[A voir en vidéo sur Futura]

[Johanneddy]

Il ne faut pas partir du résultat !
Utilise simplement vn+1<=vn/5
Sinon à quoi servirait la question d’avant !?

[Farfueld]

Mais ducoup je ne vois pas comment faire, j'ai toujours du mal avec les récurrences, je ne peux pas remplacer n par une valeur quelconque pour prouver l'égalité, si ?

[Johanneddy]

On sait que vn<=1/5^n
Donc 1/5 vn <= 1/5^(n+1)
D’où vn+1<=1/5vn<=1/5^(n+1)

[Farfueld]

D'accord je vois, j'ai souvent du mal à prendre les bonnes relations... En tout cas vous m'avez bien aidé merci beaucoup

[Johanneddy]

Je t’en prie.
Bonne soirée.