Spé maths terminale alignement dans une base de l'espace

[bananamilk]

Rebonjour, j'ai presque terminé mon devoir maison de maths, cependant une question me pose toujours problème. Pour la question 3a. j'ai tenté d'exprimer le vecteur EF en fonction de la base de l'espace BA,BC,BD sauf que j'ai obtenu EF= 7/15 BA - 4/3CA +2/5AD, ce qui est faux. J'ai décomposé le vecteur EF avec EF=EA+AF et je me suis servi des données de l'exercice et de mes réponses aux questions précédentes pour retomber sur les vecteurs BA,BC,BD , à l'aide de la relation de Chasles. J'ai utilisé la même méthode pour exprimer EG et j'ai obtenu un résultat plutôt cohérent (voir pièces jointes), donc je n'arrive pas à trouver ce qui cloche. Pour la dernière question,la 3b, je sais que je dois dire que les points E,F et G sont alignés en montrant que EF et EG sont colinéaires, cependant, si je n'ai pas l'expression de EF, je ne peux pas y parvenir.IMG_20221106_144658[1].jpgIMG_20221106_144635[2].jpgIMG_20221106_144615[1].jpgIMG_20221106_144558[1].jpg
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[gg0]

Bonjour.

Le 2 b) est faux 5AF = 5AB+5 BF, pas 5 AB + BF (multiplication d'une somme).

Une remarque. Tu aurais gagné du temps en faisant directement les calculs du 2 pour répondre à la question 1; il ne te restait qu'à reprendre le résultat à la question 2.

Cordialement.