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Problème équation trigonométrique



  1. #31
    kNz

    Re : Problème équation trigonométrique


    ------

    Arf oui, je parlais en solution de sin x :?

    -----

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  3. #32
    hbenalia

    Re : Problème équation trigonométrique

    Bonjour à tous
    Citation Envoyé par Tbop Voir le message
    ouais dans l'intervalle il y en a bien 6, moi je comptais dans
    Dans les deux intervalles que ce soit ou notre équation admet huit solutions (2 pour chaque valeur du (sin x) trouvée précédemment)

    Voir le cours : Résolution dans IR des équations de la forme : sin x = L avec L compris entre -1 et 1.

    Corrigez-moi si je me trompe!!

    Cordialement

  4. #33
    kNz

    Re : Problème équation trigonométrique

    Citation Envoyé par hbenalia Voir le message
    Bonjour à tous


    Dans les deux intervalles que ce soit ou notre équation admet huit solutions (2 pour chaque valeur du (sin x) trouvée précédemment)

    Voir le cours : Résolution dans IR des équations de la forme : sin x = L avec L compris entre -1 et 1.

    Corrigez-moi si je me trompe!!

    Cordialement
    Quand le sinus vaut 1 ou -1 on a pas 2 possibilités d'angle .. et c'est dans [-pi;pi] qu'on aurait eu six solutions, pas [-pi/2;pi/2]

  5. #34
    Tbop

    Re : Problème équation trigonométrique

    Suffit de tout simplement faire un dessin sur un cercle trigo...

    Pour tu as soit 2 solutions

    Pour tu as et soit 4 solutions

    4+2=6

  6. #35
    hbenalia

    Re : Problème équation trigonométrique

    Bonjour

    Merci à vous tous, je n'ai pas fait attention sur les deux valeurs -1 et 1...

    Cordialement

  7. #36
    hbenalia

    Re : Problème équation trigonométrique

    Re-bonjour


    Simple question : je me demande pourquoi vous avez fait allusion à ces intervalles? Il n'est pas donné dans l'exercice de résoudre l'equation dans ces intervalles, et en conclusion le problème a une infinité de solutions... et non seulement les six solutions que vous avez cité.

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  9. #37
    kNz

    Re : Problème équation trigonométrique

    Benzai ne l'a pas précisé mais ça doit être dans l'intervalle [-pi;pi] ou [0;2pi] ...

  10. #38
    Scorp

    Re : Problème équation trigonométrique

    Citation Envoyé par kNz Voir le message
    Benzai ne l'a pas précisé mais ça doit être dans l'intervalle [-pi;pi] ou [0;2pi] ...
    Pas forcément, on peut très bien demander toutes les solutions dans quel cas il suffit de donner ou avec . On retrouve bien la généralisation des 6 solutions donné par Tbop. Et comme l'a souligné hbenalia, il y a bien une infinité de solutions au problème pour
    Le problème, c'est que si on veut comptez le nombre de solutions, il faut bien qu'on se fixe un intervalle pour x dans lequel le nombre de solution est fini : c'est ce qu'on a fait
    P.S : finalement, vous avez essayé de résoudre l'équation sans utiliser une équation du second degré ???

  11. #39
    Tbop

    Re : Problème équation trigonométrique

    Hbenalia, le problème on ne l'a pas vu, c'est tout simplement benzai qui nous a posé la résolution d'une équation trigonometrique. Il manque en effet dans quel intervalle les solutions diovent être donnée ce qui nous a embrouillé indirectement pendant plusieurs messages ^^

  12. #40
    Benzai

    Re : Problème équation trigonométrique

    Laissez tomber les gars, merci de votre aide, mais ca ne fait que m'embrouiller... je vais voir mon prof demain pour qu'il corrige ma correction... je vous ferai part des solutions.

    En attendant, je ne modifie rien à mes solutions à moi, qui après vérification me semblent justes...

  13. #41
    Benzai

    Re : Problème équation trigonométrique

    d'ailleurs, j'ai moi-même 6 solutions... il faut prendre en compte le + k.180°

    Pour ce qui est de l'intervalle... je n'ai pas d'intervalle imposé, la solution peut se trouver n'importe où dans le cercle trigonométrique, c'est à dire, si vous le voulez vraiment cet intervalle, dans [0;2pi]

  14. #42
    Tbop

    Re : Problème équation trigonométrique

    Ben justement sur un intervalle fini elle ne peut pas se trouver n'importe où !

    Il est néanmoins étrange que tu en sois à résoudre des équations de ce type et que tu parles encore en ° et non pas en radian.

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  16. #43
    Scorp

    Re : Problème équation trigonométrique

    Ba désolé si on t'as embrouillé. Mais c'est vrai que le fait d'utiliser un peu de trigo, puis de poser un changement de variable pour obtenir une équation du second degré n'était pas (à mon avis) la solution la plus simple.
    Tu t'embrouiellerais surment moins en utilisant de la trigo du début à la fin en partant de ton équation de départ et en arrivant (par equivalence avec les formules de trigo) à ce qui se résoud facilement.

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