Problème équation trigonométrique

[invitea7fcfc37]

Arf oui, je parlais en solution de sin x :?
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[invite8e9bfb01]

Bonjour à tous

ouais dans l'intervalle il y en a bien 6, moi je comptais dans

Dans les deux intervalles que ce soit ou notre équation admet huit solutions (2 pour chaque valeur du (sin x) trouvée précédemment)

Voir le cours : Résolution dans IR des équations de la forme : sin x = L avec L compris entre -1 et 1.

Corrigez-moi si je me trompe!!

Cordialement

[invitea7fcfc37]

Bonjour à tous


Dans les deux intervalles que ce soit ou notre équation admet huit solutions (2 pour chaque valeur du (sin x) trouvée précédemment)

Voir le cours : Résolution dans IR des équations de la forme : sin x = L avec L compris entre -1 et 1.

Corrigez-moi si je me trompe!!

Cordialement

Quand le sinus vaut 1 ou -1 on a pas 2 possibilités d'angle .. et c'est dans [-pi;pi] qu'on aurait eu six solutions, pas [-pi/2;pi/2]

[invite965db33f]

Suffit de tout simplement faire un dessin sur un cercle trigo...

Pour tu as soit 2 solutions

Pour tu as et soit 4 solutions

4+2=6

[invite8e9bfb01]

Bonjour

Merci à vous tous, je n'ai pas fait attention sur les deux valeurs -1 et 1...

Cordialement

[invite8e9bfb01]

Re-bonjour


Simple question : je me demande pourquoi vous avez fait allusion à ces intervalles? Il n'est pas donné dans l'exercice de résoudre l'equation dans ces intervalles, et en conclusion le problème a une infinité de solutions... et non seulement les six solutions que vous avez cité.

[invitea7fcfc37]

Benzai ne l'a pas précisé mais ça doit être dans l'intervalle [-pi;pi] ou [0;2pi] ...

[invite6f25a1fe]

Benzai ne l'a pas précisé mais ça doit être dans l'intervalle [-pi;pi] ou [0;2pi] ...

Pas forcément, on peut très bien demander toutes les solutions dans quel cas il suffit de donner ou avec . On retrouve bien la généralisation des 6 solutions donné par Tbop. Et comme l'a souligné hbenalia, il y a bien une infinité de solutions au problème pour
Le problème, c'est que si on veut comptez le nombre de solutions, il faut bien qu'on se fixe un intervalle pour x dans lequel le nombre de solution est fini : c'est ce qu'on a fait
P.S : finalement, vous avez essayé de résoudre l'équation sans utiliser une équation du second degré ???

[invite965db33f]

Hbenalia, le problème on ne l'a pas vu, c'est tout simplement benzai qui nous a posé la résolution d'une équation trigonometrique. Il manque en effet dans quel intervalle les solutions diovent être donnée ce qui nous a embrouillé indirectement pendant plusieurs messages ^^

[inviteb6131860]

Laissez tomber les gars, merci de votre aide, mais ca ne fait que m'embrouiller... je vais voir mon prof demain pour qu'il corrige ma correction... je vous ferai part des solutions.

En attendant, je ne modifie rien à mes solutions à moi, qui après vérification me semblent justes...

[inviteb6131860]

d'ailleurs, j'ai moi-même 6 solutions... il faut prendre en compte le + k.180°

Pour ce qui est de l'intervalle... je n'ai pas d'intervalle imposé, la solution peut se trouver n'importe où dans le cercle trigonométrique, c'est à dire, si vous le voulez vraiment cet intervalle, dans [0;2pi]

[invite965db33f]

Ben justement sur un intervalle fini elle ne peut pas se trouver n'importe où !

Il est néanmoins étrange que tu en sois à résoudre des équations de ce type et que tu parles encore en ° et non pas en radian.

[invite6f25a1fe]

Ba désolé si on t'as embrouillé. Mais c'est vrai que le fait d'utiliser un peu de trigo, puis de poser un changement de variable pour obtenir une équation du second degré n'était pas (à mon avis) la solution la plus simple.
Tu t'embrouiellerais surment moins en utilisant de la trigo du début à la fin en partant de ton équation de départ et en arrivant (par equivalence avec les formules de trigo) à ce qui se résoud facilement.