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Bloqué en trigonométrie



  1. #1
    Ocelot

    Question Bloqué en trigonométrie


    ------

    Bonsoir tout le monde,

    J'aurais besoin de votre précieuse aide pour m'aider en trigonométrie.

    En fait je n'ai pas eu d'examen en maths, mais je dois rendre un travail en trigo.

    J'ai une cinquentaine d'exercices en tout, j'ai réussi à en faire un tentaine et malheureusement il me manque quelques connaissances pour terminer le reste.

    Ne vous inquiètez pas, je ne vais vous demander de me décoincer que dans 2 ou 3 types d'exercices si c'est possible, pour pouvoir continuer le reste !


    Voilà mon premier, il s'agit d'une équation trigonométrique:

    sin2x - cosx = 0

    ==> Je ne trouve pas de formule qui puisse correspondre pour arriver à un sinus ou un cosinus

    Il y a quatre solutions: +60, -60, 0 et 180.

    Pouvez-vous pour commencer juste m'aider à trouver une formule qui correspondrait svp

    Grand merci d'avance !

    Bonne soirée.

    ++
    Ocelot

    -----

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  3. #2
    Coincoin

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Salut,
    Il faut linéariser le sin(2x) (c'est-à-dire l'exprimer en fonction de sin x et cos x).
    Encore une victoire de Canard !

  4. #3
    Ocelot

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Salut,

    Merci de me répondre.

    La seule formule que je puisse utiliser c'est celle ci:

    sin2x = 2sinx.cosx

    ce qui me donne donc: 2sinx.cosx - cosx = 0

    Je ne sais pas aller plus loin :s

  5. #4
    vincentGras

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Voici comment je procèderais :






  6. #5
    Duke Alchemist

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Bonjour.
    Citation Envoyé par Ocelot Voir le message
    Salut,

    Merci de me répondre.

    La seule formule que je puisse utiliser c'est celle ci:

    sin2x = 2sinx.cosx

    ce qui me donne donc: 2sinx.cosx - cosx = 0

    Je ne sais pas aller plus loin :s
    Tu avais fait le plus dur ... voir vincentGras pour la suite

    Duke.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Ocelot

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Citation Envoyé par vincentGras Voir le message
    Voici comment je procèderais :





    Salut,

    Je n'arrive pas à lire ce que tu as mis, je ne vois que des croix ...

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  10. #7
    Coincoin

    Re : Bloqué en trigonométrie

    je ne vois que des croix ...
    Comment ça ? Tu peux décrire précisément ce que tu vois (voire faire une capture d'écran) ? Tu utilises quel navigateur ?
    Encore une victoire de Canard !

  11. #8
    Hogoerwen'r

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Bonsoir,

    Tu ne parviens pas à lire le LaTex ??? C'est étrange ça ... Je ne pense pas qu'il faille un quelconque programme ou utilitaire pour le lire pourtant ...

    Il à écrit :

    sin(2x) - cos(x) = 0
    2sin(x)cos(x) - cos(x) = 0
    (2sin(x) - 1)cos(x) = 0
    2sin(x) - 1 = 0 OU cos(x) = 0

    D'où x=pi/3 OU x=2pi/3 OU x=pi/2 OU x=-pi/2

    Cordialement,

    EDIT : Les canards sont les plus rapides ...
    Hogœrwen'r - ex-Yggdrasil-

  12. #9
    Ocelot

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Salut,

    Voilà ma prise d'écran, que je ne vois pas non plus, j'espère que vous voyez ...

    http://www.zshare.net/image/image-bmp-vax.html

    Je vais réfléchir à ta réponse, merci !!!
    Dernière modification par Coincoin ; 16/08/2006 à 11h44. Motif: J'ai enlevé les balises IMG, c'est un lien html, pas une image

  13. #10
    Ocelot

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Citation Envoyé par Yggdrasil Voir le message
    Bonsoir,

    Tu ne parviens pas à lire le LaTex ??? C'est étrange ça ... Je ne pense pas qu'il faille un quelconque programme ou utilitaire pour le lire pourtant ...

    Il à écrit :

    sin(2x) - cos(x) = 0
    2sin(x)cos(x) - cos(x) = 0
    (2sin(x) - 1)cos(x) = 0
    2sin(x) - 1 = 0 OU cos(x) = 0

    D'où x=pi/3 OU x=2pi/3 OU x=pi/2 OU x=-pi/2

    Cordialement,

    EDIT : Les canards sont les plus rapides ...
    Merci !!

    Mais je n'arrive pas à saisir ce qu'il se passe de là
    2sin(x)cos(x) - cos(x) = 0
    à là : (2sin(x) - 1)cos(x) = 0

    Utilisation d'une autre formule

  14. #11
    kNz

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Citation Envoyé par Ocelot Voir le message
    Merci !!

    Mais je n'arrive pas à saisir ce qu'il se passe de là
    2sin(x)cos(x) - cos(x) = 0
    à là : (2sin(x) - 1)cos(x) = 0

    Utilisation d'une autre formule
    Factorisation, tu mets le cos x en facteur et tu obtiens un produit qui vaut zéro, tu en déduis après les solutions.

  15. #12
    Ocelot

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Oui, tu as raison lol

    Pas bien réveillé moi

    Merci beaucoup !

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  17. #13
    Ocelot

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Je vais désormais pouvoir avancer dans d'autres problèmes qui ressemblent au précédent !

    Voilà un autre style:

    tg3x + tgx = 0

    CE: diff de 90 et 180

    sin3x sinx
    ____ + ____ = 0
    cos3x cosx

    Est ce que je peux mettre en évidence ou c'est une erreur ?

  18. #14
    Coincoin

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Pour ce qui du problème du LaTeX, le forum génère des images et apparemment tu n'as pas réussi à les charger. Ca doit simplement être un problème de connexion.

    Pour ton exercice avec des tangentes, c'est pareil : il faut transformer les fonctions de 3x en fonction de x. Tu peux par exemple appliquer les formules pour tan(a+b).
    Encore une victoire de Canard !

  19. #15
    chr57

    Re : Bloqué en trigonométrie

    Citation Envoyé par Yggdrasil Voir le message
    Bonsoir,

    Tu ne parviens pas à lire le LaTex ??? C'est étrange ça ... Je ne pense pas qu'il faille un quelconque programme ou utilitaire pour le lire pourtant ...

    Il à écrit :

    sin(2x) - cos(x) = 0
    2sin(x)cos(x) - cos(x) = 0
    (2sin(x) - 1)cos(x) = 0
    2sin(x) - 1 = 0 OU cos(x) = 0

    D'où x=pi/3 OU x=2pi/3 OU x=pi/2 OU x=-pi/2

    Cordialement,

    EDIT : Les canards sont les plus rapides ...
    Oui, sauf que:
    2sin(x) - 1 = 0
    sin(x) = 1/2
    On obtient :

    x=pi/6 + 2Kpi
    x=5pi/6 + 2Kpi

    sin (pi/6)=1/2 et pas pi/3

    ça m'etonne que personne l'ait remarqué avant mais corrigez moi si je me trompe

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