Dérivé une fonction en un point

[ICILabas]

Bonjour,

Je viens vers vous étant donnée que j'ai quelques soucis avec ce sujet.
Donc voilà nous faisons des rappels de math, mais uniquement avec des exercices (étant donné que la matière des années précédente est censé être acquise ).
Le problème n'est pas la dérivé en elle-même car je sais dérivé des fonctions, mais je ne comprend pas ce qu'il faut faire lorsqu'on me demande de dérivé la fonction EN UN POINT.

Par exemple, si on me demande de dérivé cette fonction (x-1)/(x-3) en x=1
je sais que la dérivé = ((1-x)/(x-3)²) + 1/(x-3) mais que faire du x=1 ?

Merci d'avance
-----

[Deedee81]

Salut,

il faut juste remplacer x par 1 dans le résultat final (pas avant évidemment, sinon la dérivée ferait zéro dans tous les cas).

[ICILabas]

D'accord merciii et juste pour être sûre, je suis censé tombé sur une nombre réel et non une autre fonction ? car j'avais fait des recherches sur internet avant de venir poser la question ici et on me parlait de "nombres dérivé d'une fonction et du taux de variation"

[Deedee81]

D'accord merciii et juste pour être sûre, je suis censé tombé sur une nombre réel et non une autre fonction ?

Oui, tout à fait.

car j'avais fait des recherches sur internet avant de venir poser la question ici et on me parlait de "nombres dérivé d'une fonction et du taux de variation"

C'est tout à fait ça aussi, bon l'expression "nombre dérivé d'une fonction" est bizarre mais le "taux de variation" en un point (et c'est un nombre) est assez commun.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

"Dériver une fonction f en x=1" c'est calculer le nombre dérivé de f en 1, c'est à dire calculer f'(1).