Définir une relation

[Jhonny2]

Salut.bon j'ai un dm a faire et pour cela il me faudrait écrire une relation entre cosπ/6 et cosπ/12 et j'ai vraiment pas d'idée quelqu'un aurait t'il une idée ?
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[gg0]

Bonjour.

Pi/6 est le double de pi/12.

Cordialement.

[Jhonny2]

Oui la c'est prévisible.moi aussi je l'avais vu mais qu'est-ce qui lie leur cosinus? Je pense que c'est de ça dont il est question

[Jhonny2]

Après quelques recherches dans un doc j'ai trouvé ceci où l'on demande de démontrer cela rendrait la tâche de mon exos plus facile mais je ne comprends pas cette égalité là()
J'ai essayé de la demonter en élevant au carré chaque membre et aussi en essayant de faire leur différence et j'obtiens toujours rien de bon. une suggestion peut être ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[worox]

Il y a aussi la relation de trigo cos^2 + sin^2 = 1. Ca peut-être utile.

[Jhonny2]

Merci bien elle doit sans doute apparaître quelques part le pb est que ici on a cos2x et non cosx qui sont deux choses très différentes

[gg0]

Cos(2x)=2cos^2(x)-1
Donc 1+cos2x=cos^2 x

[Jhonny2]

Cos(2x)=2cos^2(x)-1
Donc 1+cos2x=cos^2 x

bon c'est pas trop explicite car la tu répètes la même action. C-à-d que tu renvoies le 1 et l'ajout d nouveau

[jacknicklaus]

Bonjour,

déjà, ca c'est faux :

Après quelques recherches dans un doc j'ai trouvé ceci où l'on demande de démontrer

ce qui est vrai est :

qui dérive de l'identité bien connue (sinon ,l'apprendre par cœur) cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) où il suffit de faire a = b = x et utiliser cos²(x) + sin²(x)= 1

Sinon, on peut démontrer facilement avec la formule de Moivre :

[gg0]

Johnny2, je fais des maths. Après avoir rappelé la formule très connue que ton énoncé demande de rappeler, j'en ai déduit une autre écriture qui ressemble de très près à ce que tu avais écrit, mais qui est correcte.
Maintenant, si ça ne te plaît pas, tu peux te débrouiller seul...

Cordialement.

[Jhonny2]

Oui merci ggo

Maintenant, si ça ne te plaît pas, tu peux te débrouiller seul...

je comprends pas ???

[Jhonny2]

cos(a+b) = cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b) où il suffit de faire a = b = x et utiliser cos²(x) + sin²(x)= 1

merci beaucoup jacknickaus, très explicite

[Jhonny2]

Grâce à la première identité cos(a+b) j'ai pu le démontrer.mais avec la formule de MOIVRE j'ai pas pu le démontrer car je sais pas ce que représente le i. Mais encore merci.