Bonjour,
Sur cette simulation :
https://femto-physique.fr/simulations/evolute.php
il est dit que T vecteur unitaire de la base de Frenet
T=(1/|v|)(d'x , d'y)
Est-ce, parce que, le vecteur v étant colinéaire à T alors la nome de v = coeff directeur de T
et que :. (composante de v (dx) )- (origine de la base de Frenet )= norme de v ?
D'autre part je ne comprends pas le résultat du déterminant (v , a) = x''y'-x'y''
Merci de votre aide 🙂
Bonjour Trungpa,
je ne suis pas sûr de bien comprendre tes questions.
Le vecteur tangent est par définition colinéaire à la vitesse, car la tangente d'une trajectoire (non pathologique, donc toujours vrai en physique) puisque ce vecteur te dit dans quelle direction sera un point un temps infinitésimal après. En clair, tu peux définir le vecteur tangent par la différence de position séparé par un temps infinitésimal. C'est la définition de la vitesse.
Cependant, le vecteur tangent, contrairement a la vitesse ne porte pas d'information physique, c'est juste un vecteur unitaire qui te donne une direction (un vecteur de base pour être correcte). Vu que c'est le même vecteur que la vitesse mais avec une norme = 1, il suffit de prendre le vecteur vitesse et diviser par sa norme. Ce qui donne ta première équation:
T = (1/|v|)(v_x, v_y)
Dans un mouvement avec symétrie centrale, il est toujours très utile de définir un repère local composé du vecteur tangent et du vecteur normal à la trajectoire.
Je ne sais pas ce que tu ne comprends pas, c'est une définition. Si tu définit une matrice M telle que:D'autre part je ne comprends pas le résultat du déterminant (v , a) = x''y'-x'y''
( a b )
( c d )
alors le déterminant est définit comme det(M) = ad - cb
Vu que dans ton cas
a=x''
d=y'
c=y''
b=x'
tu as exactement le résultat que tu as écris.
Mais ce que tu ne comprends peut être pas, c'est pourquoi apparait le déterminant dans la formule.
