exponentielle et bière

[Valy3869]

Bonjour,
Je prépare mon 2ème sujet de grand oral et sur celui là il faut forcément qu'il y ait des maths et je bloque un peu.
J'aime bien les maths appliquées et tant qu'à faire si je pouvais avoir un sujet sympa ce serait bien. Donc voila j'ai trouvé trouvé un sujet sur la bière et sa mousse vis à vis des exponentielles https://phymain.unisciel.fr/la-biere...A9%20naturelle.
Le soucis c'est que j'ai peur que ce soit un peu léger, il faut parler 5mn, c'est court mais en même temps long et un des 2 profs n'est pas du tout un prof scientifique, ce peut être même la personne du CDI et il faut traiter un sujet de math du programme
Donc je tourne autour de ma mousse, je voulais éventuellement faire un sujet plus large sur les exponentielles vis à vis de ce qui nous entoure mais je pense trop large.
J'ai cherché à intégrer le nombre de bulle dans la mousse, les levures mais pas trop mathématiques
Si vous arriviez à me donner des idées pour étoffer soit le sujet bière et mousse côté math, soit le sujet exponentielle vis à vis de la vie de tous les jours ce serait trop cool
D'avance merci
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[duduch74]

Apprendre à communiquer à des néophytes en science ça fait partie du boulot des scientifiques. Mais avec gentillesse et bienveillance.

Tu peux essayer de montrer une courbe de décroissance, ça permettra à la "dame du CDI" de mieux comprendre. Et ensuite d'enchainer en disant que ce modèle mathématique s'applique à de nombreuses situations : décroissance radioactive, décharge d'un condensateur, quantité de matière d'un réactif en chimie (tu as du voir les réactions d'ordre 1). Tu peux essayer de lier tout cela en disant que cela se produit quand la vitesse de disparition des entités est liée à la quantité à un certain moment, et pour la "dame du CDI" tu pointes différents points sur la courbe ou on voit qu'elle est de plus en plus horizontale.

Ce qu'il ne faut pas oublier c'est aussi de lier tout cela à ton projet personnel (études supérieurs visées, métier, etc). Et pour la bière, il va falloir te creuser un peu la cervelle...

Cela dit, je connais une dame du CDI qui a une licence de physique. alors méfie toi

[Valy3869]

Merci pour la réponse,
Je ne doute pas que les personnes du CDI soient cultivées mais dans mon lycée elle est plus littéraire que scientifique et je voulais surtout donner le contexte du grand oral qui était certes pour parler d'une spé (math pour moi) mais aussi pour faire de la "vulgarisation"
Je voulais en effet parler de la décroissance radio active, demi vie etc ... mais est ce que cela ne va pas être un peu léger ???
Sur mon autre sujet, je suis arrivée à beaucoup plus à rentrer dans le coeur et la j'ai l'impression de survoler
Je voudrais poursuivre dans des études plutôt axé bio mais j'ai gardé la spé math et physique donc justement pour lier avec mon projet personnel que je cherche des sujets qui sont liés un peu à ce domaine

[Liet Kynes]

Éventuellement la fonte des glaces : https://fr.khanacademy.org/math/fr-v...ord-problems-1
et d'autres effets du réchauffement climatique

[A voir en vidéo sur Futura]

[Archi3]

je ne vois pas de raison physique pour que la fonte d'un glacier soit exponentielle ....

[duduch74]

à toi de chercher des thèmes en rapport avec la biologie qui suivent une décroissance exponentielle, on ne va pas tout faire non plus, google est ton ami pour cela.

éventuellement tu peux prolonger en cherchant les limites de ce modèle de décroissance pour décrire les phénomènes que tu cites, et conclure sur des modèles plus réalistes.

[Liet Kynes]

je ne vois pas de raison physique pour que la fonte d'un glacier soit exponentielle ....

C'est parce que tu raisonnes l'exponentiel dans un seul sens.. biais cognitif puisque croissance et décroissance sont possiblement exponentiels donc du point de vue mathématique on cherche d'abord les limites de la fonction considérée et le sens de variation. Un truc marrant avec la fonte des glaces est de calculer la fonction de croissance exponentielle du volume d'eau qui contient la glace en question et de déborder justement sur des notions de physique.. plus la glace fond plus l'eau refroidie moins la glace fond etc..

[Archi3]

C'est parce que tu raisonnes l'exponentiel dans un seul sens..

non ça joue dans les deux sens, il faut que la vitesse soit proportionnelle à la quantité (en positif ou en négatif). C'est bien le cas de la mousse si on fait l'hypothèse "simple" que chaque bulle a la même probabilité d'éclater par unité de temps quel que soit le nombre des autres bulles (même hypothèse que la désintégration radioactive), donc la vitesse de décroissance est simplement proportionnelle au nombre, en revanche pour la glace il n'y a aucune raison que ce soit le cas.

L'étude peut etre interessante justement en mettant en évidence à quelle condition l'évolution est exponentielle (ce qui n'est pas toujours vérifié).

[Kondelec]

Bonjour

L'idée de la bière comme thème central est bonne.
Tu peux donc parler de la hauteur de mousse, mais également du nombre de levures en phase de multiplication (leur nombre double toutes les 2 heures), et de la production d'alcool (le "débit" de nouvelles molécules d'alcool métabolisées est proportionnel à la concentration de sucre restant).
Enfin pour terminer sur une note légère tu peux dire que la quantité d'alcool restant dans le sang après surconsommation suit une décroissance en e^-t (même si ce n'est pas tout a fait vrai).