Exercice de géométrie bac 2004

[Le Capitaine Jack Sparrow]

Bonjour,

J'ai des difficultés à comprendre la correction du début de l'exercice 2.

Sujet :
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Antilles_S_juin_2004.pdf

Correction :
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Corrige..._juin_2004.pdf

2. a.
Il est dit que [BC'] est l'image de [BC] par la rotation de centre B et d'angle pi/3

Le problème est que sur la figure, les deux segments ont une taille différente et aussi CBC' est un angle obtus qui ne peut être égal à pi/3.

Qu'en pensez-vous ?


J'ai aussi tenté de résoudre ce début d'exercice de cette manière :
a. R et le centre de gravité AC'B
Ainsi R et le centre du cercle qui passe par A, C' et B.
On a donc que C' est l'image de A par la rotation de l'angle (RA; RC') et de centre R
3 (RA; RC') = 2 pi
(RA; RC') = 2 pi / 3
On a
c'- r = (a - r) * exp(2pi/3)

b.
De même
c'- r = (a - r) * exp(2pi/3)
b' - q = (c - q) * exp(2pi/3)
a'- p = (b - p) * exp(2pi/3)

Mais contrairement à la correction les affixes ne s'annulent pas.
On a :
c' - r + b' - q + a' - p = (a - r + c - q + b - p) * exp(2pi/3)

Donc j'ai fait une erreur quelque part et j'aimerais que vous me dites où s'il vous plaît.


Merci beaucoup pour vos réponses !
-----

[Resartus]

Bonjour,
Et nous allons nous aussi avoir beaucoup de mal à comprendre, dans la mesure où les pièces jointes ne correspondent pas à vos questions...

[Le Capitaine Jack Sparrow]

Après une plus ample réflexion, en disant que C' est l'image de A par la rotation de centre B, on aboutit au résultat demandé.

Mais j'aimerais toujours savoir pourquoi on aboutit à un résultat différent quand on prend pour centres des rotations les centres de gravité P, Q et R.

Pour rappel on obtient donc :
c' - r = (a -r) * exp(téta)
b' - q = (c -q) * exp(téta)
a' - p = (b -p) * exp(téta)

(a' + b' + c' - r - p - q) / (a + b + c - r - p - q) = exp(téta) = exp( 2*i*pi/3) différent de 1 donc

(a' + b' + c' - r - p - q) =/= (a + b + c - r - p - q)

Donc
a' + b'+ c' =/= a + b + c

Pourquoi j'aboutis à cette contradiction s'il vous plaît ? Où est l'erreur ?

[Le Capitaine Jack Sparrow]

Bonjour,
Et nous allons nous aussi avoir beaucoup de mal à comprendre, dans la mesure où les pièces jointes ne correspondent pas à vos questions...

Ah oui, pardon !

Sujet :
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Antilles_S_sept_2004.pdf

Corrigé :
https://www.apmep.fr/IMG/pdf/Corrige..._sept_2004.pdf

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

"Le problème est que sur la figure, les deux segments ont une taille différente et aussi CBC' est un angle obtus qui ne peut être égal à pi/3"
5 secondes de réflexion permettent de voir qu'il y a une erreur de frappe, ce devrait être "[BC'] est l'image de [BA] ..."; la formule en complexes qui suit le montre bien, puisque c'est (b-a) qui y figure.
Si tu avais essayé de faire toi-même le sujet, tu aurais trouvé le même résultat final et vu la faute de frappe.

Cordialement.

[Le Capitaine Jack Sparrow]

Bonjour.

"Le problème est que sur la figure, les deux segments ont une taille différente et aussi CBC' est un angle obtus qui ne peut être égal à pi/3"
5 secondes de réflexion permettent de voir qu'il y a une erreur de frappe, ce devrait être "[BC'] est l'image de [BA] ..."; la formule en complexes qui suit le montre bien, puisque c'est (b-a) qui y figure.
Si tu avais essayé de faire toi-même le sujet, tu aurais trouvé le même résultat final et vu la faute de frappe.

Cordialement.

D'accord merci pour votre réponse !

Mais où est-ce que je me trompe concernant ceci s'il vous plaît :

3 (RA; RC') = 2 pi
(RA; RC') = 2 pi / 3

c' - r = (a -r) * exp((2pi/3)*i)
b' - q = (c -q) * exp((2pi/3)*i)
a' - p = (b -p) * exp((2pi/3)*i)

(a' + b' + c' - r - p - q) / (a + b + c - r - p - q) = exp((2pi/3)*i)

(a' + b' + c' - r - p - q) =/= (a + b + c - r - p - q)

Donc
a' + b'+ c' =/= a + b + c

[Archi3]

parce que a+b+c-r-p-q = 0 comme est dit à la question 2, et donc tu as divisé par zéro ...

[Le Capitaine Jack Sparrow]

parce que a+b+c-r-p-q = 0 comme est dit à la question 2, et donc tu as divisé par zéro ...

Ah oui d'accord, merci !

C'est marrant que quand on fait ce genre d'erreur on arrive rapidement à une contradiction, c'est bien foutu quand même lol

[Archi3]

C' est sur que simplifier par zéro ça donne souvent des trucs rigolos genre 0x1 = 0x2 donc 1=2 . Quand la solution d'une équation te parait bizarre c'est quelque chose que tu peux vérifier facilement .