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Exercice géométrie



  1. #1
    Taligante

    Exercice géométrie


    ------

    Bonjour à tous j'ai un problème sur un exercice simple de géométrie qui demande de trouver la longueur CM comme indiquer sur la photo ci joint avec ABCD un carré de côté 4cm



    Nom : IMG_20210123_153426.jpg
Affichages : 110
Taille : 47,0 Ko

    -----

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  3. #2
    Duke Alchemist

    Re : Exercice géométrie

    Bonjour.

    Triangles semblables et Thalès me paraissent une bonne méthode de résolution.

    Cordialement,
    Duke.

  4. #3
    Duke Alchemist

    Re : Exercice géométrie

    Re-

    Je suis allé trop vite !
    Il ne manquerait pas une donnée ?

    Cordialement,
    Duke.

  5. #4
    Taligante

    Re : Exercice géométrie

    Merci pour votre réponse non il ne manque aucune donnée

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice géométrie

    Heu ... si tu fais bouger N sur la droite (CD), la longueur CM change !
    Il manque une donnée !!

    Cordialement.

  8. #6
    Liet Kynes

    Re : Exercice géométrie

    As tu dessiner en positionnant M de façons différentes : par exemple BM=1 et CM=3 puis BM=CM et BM=3 et CM=1 ?

    Pour chaque cas que remarques tu concernant CN et AB ? Peux tu en déduire en utilisant les noms des segments une formule ?
    Mes phrases en bleu = formulation de proposition = pas d'affirmation.

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  10. #7
    Duke Alchemist

    Re : Exercice géométrie

    Re-
    Citation Envoyé par Taligante Voir le message
    Merci pour votre réponse non il ne manque aucune donnée
    Le point N est-il placé de façon quelconque ?

    Ce qui me rassure c'est que gg0 a conclu comme moi

    Cordialement,
    Duke.

  11. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice géométrie

    On peut trouver la longueur CM en fonction de CN par exemple (ou de DN, ou de AN).

    C'est bien sûr un exercice d'application immédiate du théorème de Thalès ou des homothéties.
    Dernière modification par gg0 ; 23/01/2021 à 22h49.

  12. #9
    Liet Kynes

    Re : Exercice géométrie

    Le truc c'est que très souvent les énoncés sont mal recopiés ou d'origine mal formulés du coup il faut chercher ce qu'il y a d’intéressant à trouver pour interpréter et répondre

    Dans ce cas "trouver la longueur CM" est différent de "trouver la longueur CM en centimètres" , une fois les formules bien écrites l'exercice se verra récompenser d'une gratification dans l'évaluation si l'élève repositionne le nombre 4 correctement.
    Mes phrases en bleu = formulation de proposition = pas d'affirmation.

  13. #10
    Taligante

    Re : Exercice géométrie

    J'ai trouvé cette solution dites moi si c'est correct
    Soit I un point au milieu de [DA] ensuite d'après le théorème de Thalès on a DI/DA = CM/CB .

  14. #11
    Liet Kynes

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par Taligante Voir le message
    J'ai trouvé cette solution dites moi si c'est correct
    Soit I un point au milieu de [DA] ensuite d'après le théorème de Thalès on a DI/DA = CM/CB .
    N'as tu pas un cour à réviser avant de répondre? En quoi solutionnes tu ton problème? (De plus que faut-il comme condition pour que DI/DA = CM/CB ?)
    Mes phrases en bleu = formulation de proposition = pas d'affirmation.

  15. #12
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice géométrie

    Taligante,

    "d'après le théorème de Thalès" n'est pas une phrase magique. Cela s'emploie quand on a les hypothèses du théorème de Thalès. Ici, tu ne les as pas ! Un point c'est tout. Donc ce que tu écris n'a aucun sens.

    Quel est l'énoncé complet de ton exercice (tu n'as publié que la figure) ? Si tu veux qu'on t'aide, donnes-nous cet énoncé complet, ainsi que celui du théorème de Thalès. Sans ça, inutile de revenir.

    Cordialement.

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  17. #13
    Taligante

    Re : Exercice géométrie

    C'est pas moi qui est trouvé cette solution c'est une proposition moi au départ avant même de publier cette exercice j'étais avec l'idée qu'il manque une donné car si on applique le théorème de Thalès on auras 4 inconnue donc il manque une donné.
    Si on suppose qu'il manque pas une donné on donne le résultat cm en fonction de DC DN ou de AM AN.
    J'ai envisager de trouver la longueur MB avec le théorème de Pythagore mais là aussi le manque de donné le bloque.
    Pour conclure on ne peut pas donné un résultat numérique par manque de donné.
    PS: je vous remercie tous pour la contribution.
    Cordialement.

  18. #14
    Liet Kynes

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par Taligante Voir le message
    Si on suppose qu'il manque pas une donné on donne le résultat cm en fonction de DC DN ou de AM AN.
    Et donc quelles formules as tu trouvé pour cela?
    Mes phrases en bleu = formulation de proposition = pas d'affirmation.

  19. #15
    Taligante

    Re : Exercice géométrie

    Avec Thalès on trouve
    CM = (AM × DA)/AN
    Ou
    CM = (DC × DA)/DN

    Avec Pythagore on trouve
    D'une part on a : CM = CB - MB
    D'autre part on a avec Pythagore
    MB = RACINE( AM"2 - AB"2)
    On remplace on obtient :
    CM = CB - RACINE(AM"2 - AB"2)

  20. #16
    Liet Kynes

    Re : Exercice géométrie

    Citation Envoyé par Taligante Voir le message
    Avec Thalès on trouve
    CM = (AM × DA)/AN
    Ou
    CM = (DC × DA)/DN

    Avec Pythagore on trouve
    D'une part on a : CM = CB - MB
    D'autre part on a avec Pythagore
    MB = RACINE( AM"2 - AB"2)
    On remplace on obtient :
    CM = CB - RACINE(AM"2 - AB"2)
    Et pour finir ton exercice avec les données de l'énoncé ?
    Mes phrases en bleu = formulation de proposition = pas d'affirmation.

  21. #17
    Taligante

    Re : Exercice géométrie

    Sur l'énoncé il nous donne une seule donné
    Soit ABCD un carré de côté 4cm
    Trouver CM ?

  22. #18
    Liet Kynes

    Re : Exercice géométrie

    Tu as déjà trouvé CM avec une formulation, tu disposes d'une donnée dans l'énoncé est-elle suffisante pour trouver CM en centimètres?
    Qu'obtiens tu en faisant le calcul?
    Mes phrases en bleu = formulation de proposition = pas d'affirmation.

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  24. #19
    Taligante

    Re : Exercice géométrie

    On ne peut pas trouver la valeur de CM en centimètres il manque une donné
    Si dans l'énoncé il auraient indiqué par exemple l'angle MAB ou la longueur AM ou la longueur AN OU autre donné on pourrait alors donner la valeur de CM en centimètres dans ce cas on peut juste donner des formules pour trouver CM.

  25. #20
    Liet Kynes

    Re : Exercice géométrie

    Pour le montrer et répondre à la question posée dans l'énoncé, il te faut remplacer les termes qui sont connus dans tes formules, pour cet exercice c'est le nombre 4.
    Tu obtiens ainsi les inconnues qui restent sous la forme de lettres.
    Tu peux ensuite jouer avec les relations dans tes formules pour énoncer la plus simple pour cet exercice.
    Mes phrases en bleu = formulation de proposition = pas d'affirmation.

  26. #21
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Exercice géométrie

    A quoi sert de discuter alors que l'énoncé n'a jamais été donné, seulement évoqué !!
    Et Taligante se contredit :
    "Merci pour votre réponse non il ne manque aucune donnée " message #4
    "j'étais avec l'idée qu'il manque une donné" message #13
    A se demander si c'est la même personne qui répond aujourd'hui !

    C'est assez déraisonnable, tout ça !

  27. #22
    Liet Kynes

    Re : Exercice géométrie

    C'est peut-être un travail de groupe?
    En tout cas il n'y a pas grand chose à ajouter: le truc est que Taligante comprenne que le manque de données n'empêche pas de raisonner et qu'il est possible de produire un résultat en toutes circonstances y compris parfois, de montrer qu'un problème n'a pas de solutions.
    Mes phrases en bleu = formulation de proposition = pas d'affirmation.

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