Intégrales

[Jadelstz]

Bonjour, pour mon grand oral, je fais sur les intégrales mais je n’arrive pas à calculer l’intégrale d’un disque. Est-ce que je dois utiliser l’intégration par partie ?
Les fonctions sont f(x)= V1-x^2
Et g(x)= -V1-x^2
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[gg0]

Bonjour.

Comme le disque est symétrique par rapport à l'axe des x, il te suffit de calculer l'aire du demi-disque supérieur. Au niveau lycée, on remarque que c'est l'intégrale

Mais cette intégrale ne se calcule pas avec les méthodes de lycée, même par parties (il faut faire un changement de variable), en général, on utilise plutôt la formule de l'aire du disque (vue au collège) pour en déduire


N'était-ce pas plutôt ça, ton exercice ?

[Jadelstz]

Mon grand oral porte sur les intégrales donc je dois les utiliser pour calculer les surfaces.
Merci beaucoup de l’aide

[ThM55]

Vraiment pas de niveau lycée? Je suis sorti du lycée (en Belgique) en 1976 à 18 ans et je savais calculer la plupart des intégrales avec radicaux (tout ce qu'on pouvait faire avec des substitutions trigonométriques et hyperboliques). En 1ère année ingénieur on ne passait presque plus sur ces calculs, on supposait que l'étudiant avait le bagage nécessaire. On n'enseigne plus ça? Il est vrai qu'avec les logiciels de calcul symbolique, c'est peut-être devenu moins utile.

Maintenant que je me replonge dans mes souvenirs j'ai peut-être appris cela en dehors, dans des classes du soir et du samedi qui nous préparaient au concours d'entrée, je ne sais plus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Le grand oral concerne les lycéens français, et les changements de variable n'ont été enseignés que dans la période 1975-2000. De façon rapide, sans technicité; pour le bac, ils étaient suggérés. Les contenus des programmes s'étant fortement réduits, ils ne font pas partie des programmes de lycée.
Je savais les pratiquer, moi aussi, même en début de terminale, mais seulement pour avoir appris seul.

Cordialement.

[albanxiii]

Bonjour,

l’intégrale d’un disque.

Évitez de dire ça à l'oral.
Le jury sera bienveillant, donc vous ne serez pas pénalisé, mais ça évitera qu'il pense que vous ne savez pas de quoi vous parlez.