Grand oral maths physique
bonsoir, je prépare mon grand oral, un sujet transversal maths et physique. Malheureusement je n'est pas pus passé mon grand oral blanc; je viens donc ici pour trouve de l'aide et pour savoir si en tant que juriez quel vous m'auriez posez et ce que je doit amélioré. MERCIII BEAUCOUP A CEUX QUI VOUDRONS BIEN M'AIDER
Problématique : comment étudier le fonctionnement d'un circuit électrique d'un tube fluorescent à
partir de l'équation différentielle ?
INTRODUCTION:
Bonjour à toute et à tous, je m'appelle Rika et aujourd'hui je vais vous
présenter mon grand oral. Mais avant de commencer, il y'a quelque chose qui me dérange
considérablement dans cette salle. Vous vous demandez sûrement quelle est cette chose ? et bien
c'est le type d'éclairage de cette classe. Regardez, il s'agit de tubes fluorescents et si je les filme au
ralentit, on voit clairement qu'elle clignote pourtant à l'œil nue elles ont l'air d'être constamment
allumée. C'est étrange non ?
Et bien, aujourd'hui nous allons nous demander comment le circuit électrique tube fluorescent
fonctionne à partir de l'équation différentielle ? et d'expliquer ainsi l'aspect visuel du phénomène.
MATÉRIEL ET MÉTHODE :
Avant d'entamer, il est important de bien définir ce qu'est un tube fluorescent.
Il s'agit d'un type particulier de lampe électrique qui produit de la lumière grâce à une décharge
électrique dans un environnement gazeux. La tension électrique appelée tension d'allumage,
nécessaire pour produire la décharge électrique lors de l'allumage de cette lampe peut être produite
dans un circuit RC, c'est-à-dire un circuit électrique constitué de l'association en série d'un
condensateur de capacité C et un conducteur ohmique de résistance R. Le circuit électrique, dans
lequel est inséré le tube fluorescent, peut être schématisé selon le schéma 1 du circuit.
Pour étudier le fonctionnement du circuit, on commence par supposer qu'un instant t = 0, pris
comme origine des dates; le tube fluorescent est éteint, le condensateur préalablement déchargé, on
ferme alors l'interrupteur K et ainsi le condensateur commence à se charger. Le circuit précédent
peut alors être simplifié selon le schéma 2 du circuit.
Premièrement, pour étudier l'évolution de la tension aux bornes du condensateur lors de sa charge
on établit l'équation différentielle régissant le fonctionnement de ce circuit. Pour cela, on commence
par appliquer la loi des mailles, c'est-à-dire que la somme des tensions de la résistance et du
condensateur est égale à tension aux bornes du générateur. On procède ensuite à des changements
d'écriture, U=ri, q=Cu, i= dq/dt et finalement obtient E/RC=dUc/dt+Uc/RC. On reconnait
une équation différentielle linéaire de premier ordre avec second membre constant du type y'=ay+b.
Deuxièmement, il faut la résoudre. Pour cela, on sait mathématiquement que les solutions générales
sont du type y=Cexp(ax)-b/a. A l'aide des données, on détermine a et b, puis avec les conditions
initiales, on détermine la constante C.
Finalement on obtient la solution finale uC (t) = E (1 -e(- t/RC)).
De ce fait, la courbe représentant la tension aux bornes du condensateur suit une loi exponentielle
croissante, son allure est de ce type. Or, le tube fluorescents s'allume quand la tension à ses bornes
dépasse 80 V, cette tension appelée te d'allumage est notée Ua. Il s'éteint quand la tension uC
redescend sous la valeur de 30 V appelée tension d'extinction, notée Ve. Quand le tube fluorescent
est éteint, il se comporte comme un interrupteur ouvert. Par contre, lorsqu'il est allumé, il ce
comporte comme un conducteur ohmique de faible résistance.
Donc, il fait modifier l'allure de la courbe, lorsque la tension atteint 80V elle se décharge jusqu'à
30V quasi-instantanément et puis le condensateur se recharge à nouveau etc... les cycles chargedécharge se répétant à l'identique et à l'infini, on a donc affaire à r régime périodique. On remarque
également que le tube reste éteint bien plus longtemps qu'allumé. Donc, on vient de comprendre
comment fonctionne le circuit électrique d'un tube fluorescent.
RÉSULTATS:
Mais alors comment expliquer l'aspect visuel du phénomène. Et bien, les successions d'allumages et
d'extinctions du tube fluorescent ne se voit pas du fait de la persistance rétinienne des images. En
effet, pour une intensité lumineuse telle que celle émise par ce tube, notre cerveau met environ 50 m
à « éliminer » une image de la rétine de l'œil. Si on branche un voltmètre en dérivation, qu'on relève
la tension aux bornes U en fonction du temps t et qu'on modélise la courbe sur un tableur-grapheur.
On pourra mesurer que la durée qui sépare l'allumage de l'extinction sera forcément inférieur à 50
m, le tube fluorescent pourra alors se charger, décharger avant que l'œil ne le remarque d'où cette
impression de voir le tube toujours allumé
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ou us : microseconde.
