union et différence d'ensembles

[Easyjet]

Bonjour,

Je cherche à savoir si {1}\{2} est égal à {1}. De manière générale, on a A\B = C <=> A = B union C. Ici, si je fais {1}\{2} = C <=> {1} = {2} union C, je vois que C ne peut pas être égal à {1}, sinon on obtiendrait {1} = {1;2} qui est faux.
Donc {1} n'est à priori pas égal à {1}\{2}, ce qui me paraît étrange car {1}\{2}={x dans {1} | x pas dans {2}} = {x=1 | x différent de 2} = {1} ??
Merci de m'éclairer.
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[gg0]

Bonjour.

Ta définition de A\B est bien "tous les éléments de A qui ne sont pas dans B ? Alors il te faut rectifier ton" de manière générale " dont tu viens de justifier qu'il est faux.
Ce n'est vrai que si B est une partie de A.

Cordialement.

[Easyjet]

Ah mais oui, je cherchais l'hypothèse qu'il manquait, c'est bien celle-là, et ici {2} n'est pas une partie de {1}. Finalement, {1}\{2}={1}