Recherche d'une matrice (ou d'une similarité)

[Liet Kynes]

Bonjour,

J'ai cette matrice qui commence comme cela:

1	11	13	5	7
9	27	29	37	39
17	43	45	69	71
25	59	61	101	103
33	75	77	133	135
41	91	93	165	167

à priori, je dois pouvoir générer tout les nombres impaires, une discussion récente renvoyait, à travers un lien vers une matrice dans le même genre et un concept bien particulier, il me semble que c'était un sujet sur les nombres premiers. Est-ce que cela inspire quelqu'un ?

Les 36 premiers termes de la première ligne:
1 11 13 5 7 19 3 47 53 55 21 31 35 79 87 23 99 143 191 213 223 15 85 95 127 319 407 483 63 271 351 663 739 767 853 895
-----

[Liet Kynes]

Pour préciser ma question, il s'agit dans chaque colonne d'avoir une suite récursive en partant du premier nombre en additionnant une puissance de 2. La contrainte dans ma matrice est la suivante :

Colonne n° 1 = u(n1)+2^3
Colonne n° 2 et 3 = u(n1)+2^4
Colonne n° 4,5, et 6 = u(n1)+2^5
Colonne n° 7,8,9 et 10= u(n1)+2^6
etc..

Le problème consiste à déterminer pour chaque colonne u(n1) de façon à ce que dans la matrice n'apparaisse aucun doublons. (voir pièce jointe, ods avec formatage conditionnel pour détecter les doublons)

[Liet Kynes]

Trouvé !
En fait les u(n1) sont dans l'ordre croissant pour chaque séquence de puissance de 2 avec la méthode que j'ai utilisé.En reclassant selon les valeurs croissantes des valuations 2-adiques de ces nombres +1 je retombe sur la même suite que https://oeis.org/A259663.

V2(u(n1))	1	2	1	1	3	2	2	4	1	3	1	5	2	4	3	3	2	4	6	1	5
u(n1)	1	11	13	5	7	19	3	47	53	55	21	31	35	79	87	23	99	143	191	213	223
V2(u(n1))	1	1	2	1	2	3	1	2	3	4	1	2	3	4	5	1	2	3	4	5	6
u(n1)	1	13	11	5	19	7	53	3	55	47	21	35	87	79	31	213	99	23	143	223	191

Reste à trouver les correspondances des formules...

[Liet Kynes]

Bon du coup, je monologue mais tant pis.., j'obtiens, pour la suite donnée ci avant, une relation correct entre le nombre de termes des suites (nombre impaire qui suit l'algo jusqu'à 1) et le produit des valuations 2-adiques de ces nombres (avec la formule que j'ai déjà cité= https://forums.futura-sciences.com/l...e-impaire.html ):

[A voir en vidéo sur Futura]