Matrice

[Mimi2002]

Bonjour,
pourquoi est-il faut d'écrire A/5 quand veut diviser la matrice A par 5 ?
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Je ne suis pas sur de comprendre. Il s'agit d'une notation qui généralise la division entre deux nombres.

[Mimi2002]

A-t-on le droit de diviser une matrice A par un nombre ? Je ne le vois nulle part d'où ma question de l'écriture de cette division matrice A divisé par 5 par exemple ?

[jacknicklaus]

Bonjour,
pourquoi est-il faut d'écrire A/5 quand veut diviser la matrice A par 5 ?

, ou encore est simplement la multiplication d'une matrice par un scalaire. je ne vois pas pourquoi ce serait faux (faux avec un x, pas avec un t comme tu l'écris), même si je préfère utiliser la forme

[A voir en vidéo sur Futura]

[Paraboloide_Hyperbolique]

A-t-on le droit de diviser une matrice A par un nombre ? Je ne le vois nulle part d'où ma question de l'écriture de cette division matrice A divisé par 5 par exemple ?

Oui, l'ensemble des matrices de tailles m x n sur un corps K commutatif (par exemple le corps des réels R) forme un espace vectoriel. Par définition, tout élément d'un espace vectoriel (ici une matrice) admet une multiplication* par tout scalaire du corps K (ici R).

*Et donc une division quand l'inverse du scalaire existe.

Voir: https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_vectoriel