les complexes

[invite5af12512]

ni hao

je suis entrain d'étudier les complexes , et j'ai besoin d'un détail pour résoudre cet exo :
on me demande de déterminer l'ensemble de points M dont l'affixe z vérifiant :


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bon voilà ce que j'ai pu faire pour l'instant :

j'ai démontré que

si c'est juste , je me demande comment interpréter ça géométriquement ...je suppose que c'est l'union de l'axe des réels et....??
si qqn pourrait m'éclaircir car j'ai pas encore vu ces complexes et j'suis pas sure d'avoir bien compris le cours , et aussi je voudrais qq précisions sur cette interprétation géometrique en général car là ou je sèche complétement.

xie xie
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[invite5dedb42b]

Salut,
repasse simplement ta derniere equation en (x,y).

[invite88ef51f0]

Salut,

je suppose que c'est l'union de l'axe des réels et....?

Tu n'as pas x²=x pour les réels...

Le mieux est effectivement de poser x et y les parties réel et imaginaire et de développer pour voir si tu peux en faire quelque chose (notamment mettre ça sous la forme de l'équation d'un cercle, je dirais à vue de nez).

[invite6f25a1fe]

j'ai démontré que

Es-tu sûr que z est forcément réel. A mon avis, ton équivalence est fausse (pour un contre exemple, essaye par exemple en prenant le complexe z=(1+i)/2 ).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5af12512]

ni hao

vous étes surs d'abord de mon équivalence car je crois avoir fait une petite faute ,



donc Coincoin c'est bien l'union de l'axe des reel et..

à part ça vous voulez dire que je dois poser puis je dévellope ??

[invite5af12512]

AH oui Scorp je crois que c'est un ou c'est pas un et

[invite5af12512]

on peut pas modifier les message ici car j'ai fait une belle faute de tape : il s'agit bien de pas
bien sur

[invite88ef51f0]

|z|^2 = \mathbb{Re}(z)

Ca, ça me paraît bon : je trouve la même chose. Par contre pour l'équivalence, t'as perdu le fait que z doit être différent de 0 (quand tu multiplies par z²).

donc Coincoin c'est bien l'union de l'axe des reel et..

J'avais lu trop vite, désolé...

à part ça vous voulez dire que je dois poser puis je dévellope ??

Tout à fait.

[invite5af12512]

ok merci à vous voilà ce que je vois :


donc maintenant il faut étuduer tous les cas de x :
si x est strictement positif alors l'ensemble de points M l'union de l'axe des réels et l'ensemble des cerles de centre et de rayon
sinon(x=0 ou x stric nég) : l'ensemble de point est l'axe des réels .
c'est ça ?? j'ai l'impression que je suis entrain de dire des horreurs

[invite88ef51f0]

Beurk ! Un cercle de rayon , ça te gêne pas ?
Un indice, l'équation d'un cercle est de la forme : (x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

[cedbont]

Salut

au lieu de raisonner sur ton équivalence, pourquoi ne poses-tu pas z = a+ib, tu développes, tu réduis et tu dois avoir une égalité : la partie imaginaire de ton expression est nulle !
Allez réessaie !!!

[invite5af12512]

Beurk ! Un cercle de rayon , ça te gêne pas ?
Un indice, l'équation d'un cercle est de la forme : (x-x0)²+(y-y0)²=R²

alors là je me sens complétement nulle , d'abord est-ce ça juste : ??(c'est vrai que ce x me gène mais que ferais-je ) ... alors à ce qu'il me parait que c'est l'ensemble des cercles de centre o(0,0) pour le rayon il varie (avec x strictement +) donc c'est l'ensembles des cercles .... en tous cas c'est ce que j'ai pu comprendre .... si qqn pourra m'expliquer

[invite8241b23e]

Tu devrais suivre CE conseil !!

Salut

au lieu de raisonner sur ton équivalence, pourquoi ne poses-tu pas z = a+ib, tu développes, tu réduis et tu dois avoir une égalité : la partie imaginaire de ton expression est nulle !
Allez réessaie !!!

[invite5dedb42b]

Et essaie aussi de resoudre ton equation, c'est un truc tout bete mais super utile.

[invite88ef51f0]

Qu'est-ce qui te fait dire que ton cercle est de centre (0,0) ?
Il faudrait avoir x²+y²=R². Or là, tu as x²-x+y²=R²...

[invite5af12512]

Alala!! c'etait vachement bete de ma part je sais pas ce qui me prend

donc l'ensemble de points M est l'union de l'axe des réels et le cercle de centre et de rayon

merci à vous tous.

amicalement

[invite8241b23e]

Mais comment en es-tu arrivé là ??

[invite5af12512]

et ben j'ai juste traduit ça :
posons donc non??

[invite88ef51f0]

Bon, j'ai la flemme de reprendre depuis le début, mais ça m'a l'air bon tout ça.

[invite5af12512]

t'inquiète pas Coincoin j'ai tout repris je crois que tt est bon maintenant , peut etre benjy_star n'a pas lu le début de la convers.

xie xie

[invitef50138e4]

t'inquiète pas Coincoin j'ai tout repris je crois que tt est bon maintenant

Bonjour范des数学,
juste une petite réserve : tu dois exclure le point origine O(0;0) sinon dans ton expression tu vas te retrouver avec une division par 0

[invite8241b23e]

Bon, ben je pensais pas que ça se simplifiait aussi bien... ?des?? est allé trop vite pour moi !

[invite5af12512]

OUI tout à fait , merci lucane pour la remarque

xie xie