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les complexes



  1. #1
    范des数学

    les complexes

    ni hao

    je suis entrain d'étudier les complexes , et j'ai besoin d'un détail pour résoudre cet exo :
    on me demande de déterminer l'ensemble de points M dont l'affixe z vérifiant :


    ----------
    bon voilà ce que j'ai pu faire pour l'instant :

    j'ai démontré que

    si c'est juste , je me demande comment interpréter ça géométriquement ...je suppose que c'est l'union de l'axe des réels et....??
    si qqn pourrait m'éclaircir car j'ai pas encore vu ces complexes et j'suis pas sure d'avoir bien compris le cours , et aussi je voudrais qq précisions sur cette interprétation géometrique en général car là ou je sèche complétement.

    xie xie

    -----


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  3. #2
    ledieudesmammouths

    Re : les complexes

    Salut,
    repasse simplement ta derniere equation en (x,y).

  4. #3
    Coincoin

    Re : les complexes

    Salut,
    je suppose que c'est l'union de l'axe des réels et....?
    Tu n'as pas x²=x pour les réels...

    Le mieux est effectivement de poser x et y les parties réel et imaginaire et de développer pour voir si tu peux en faire quelque chose (notamment mettre ça sous la forme de l'équation d'un cercle, je dirais à vue de nez).
    Encore une victoire de Canard !

  5. #4
    Scorp

    Re : les complexes

    Citation Envoyé par 范des数学 Voir le message
    j'ai démontré que
    Es-tu sûr que z est forcément réel. A mon avis, ton équivalence est fausse (pour un contre exemple, essaye par exemple en prenant le complexe z=(1+i)/2 ).

  6. #5
    范des数学

    Re : les complexes

    ni hao

    vous étes surs d'abord de mon équivalence car je crois avoir fait une petite faute ,



    donc Coincoin c'est bien l'union de l'axe des reel et..

    à part ça vous voulez dire que je dois poser puis je dévellope ??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    范des数学

    Re : les complexes

    AH oui Scorp je crois que c'est un ou c'est pas un et

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  10. #7
    范des数学

    Re : les complexes

    on peut pas modifier les message ici car j'ai fait une belle faute de tape : il s'agit bien de pas
    bien sur

  11. #8
    Coincoin

    Re : les complexes

    |z|^2 = \mathbb{Re}(z)
    Ca, ça me paraît bon : je trouve la même chose. Par contre pour l'équivalence, t'as perdu le fait que z doit être différent de 0 (quand tu multiplies par z²).

    donc Coincoin c'est bien l'union de l'axe des reel et..
    J'avais lu trop vite, désolé...

    à part ça vous voulez dire que je dois poser puis je dévellope ??
    Tout à fait.
    Encore une victoire de Canard !

  12. #9
    范des数学

    Re : les complexes

    ok merci à vous voilà ce que je vois :


    donc maintenant il faut étuduer tous les cas de x :
    si x est strictement positif alors l'ensemble de points M l'union de l'axe des réels et l'ensemble des cerles de centre et de rayon
    sinon(x=0 ou x stric nég) : l'ensemble de point est l'axe des réels .
    c'est ça ?? j'ai l'impression que je suis entrain de dire des horreurs

  13. #10
    Coincoin

    Re : les complexes

    Beurk ! Un cercle de rayon , ça te gêne pas ?
    Un indice, l'équation d'un cercle est de la forme : (x-x0)²+(y-y0)²=R²
    Encore une victoire de Canard !

  14. #11
    cedbont

    Re : les complexes

    Salut

    au lieu de raisonner sur ton équivalence, pourquoi ne poses-tu pas z = a+ib, tu développes, tu réduis et tu dois avoir une égalité : la partie imaginaire de ton expression est nulle !
    Allez réessaie !!!

  15. #12
    范des数学

    Re : les complexes

    Citation Envoyé par Coincoin
    Beurk ! Un cercle de rayon , ça te gêne pas ?
    Un indice, l'équation d'un cercle est de la forme : (x-x0)²+(y-y0)²=R²
    alors là je me sens complétement nulle , d'abord est-ce ça juste : ??(c'est vrai que ce x me gène mais que ferais-je ) ... alors à ce qu'il me parait que c'est l'ensemble des cercles de centre o(0,0) pour le rayon il varie (avec x strictement +) donc c'est l'ensembles des cercles .... en tous cas c'est ce que j'ai pu comprendre .... si qqn pourra m'expliquer

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  17. #13
    benjy_star

    Re : les complexes

    Tu devrais suivre CE conseil !!
    Citation Envoyé par cedbont Voir le message
    Salut

    au lieu de raisonner sur ton équivalence, pourquoi ne poses-tu pas z = a+ib, tu développes, tu réduis et tu dois avoir une égalité : la partie imaginaire de ton expression est nulle !
    Allez réessaie !!!

  18. #14
    ledieudesmammouths

    Re : les complexes

    Et essaie aussi de resoudre ton equation, c'est un truc tout bete mais super utile.

  19. #15
    Coincoin

    Re : les complexes

    Qu'est-ce qui te fait dire que ton cercle est de centre (0,0) ?
    Il faudrait avoir x²+y²=R². Or là, tu as x²-x+y²=R²...
    Encore une victoire de Canard !

  20. #16
    范des数学

    Re : les complexes

    Alala!! c'etait vachement bete de ma part je sais pas ce qui me prend

    donc l'ensemble de points M est l'union de l'axe des réels et le cercle de centre et de rayon

    merci à vous tous.

    amicalement

  21. #17
    benjy_star

    Re : les complexes

    Citation Envoyé par 范des数学 Voir le message
    Mais comment en es-tu arrivé là ??

  22. #18
    范des数学

    Re : les complexes

    et ben j'ai juste traduit ça :
    posons donc non??

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  24. #19
    Coincoin

    Re : les complexes

    Bon, j'ai la flemme de reprendre depuis le début, mais ça m'a l'air bon tout ça.
    Encore une victoire de Canard !

  25. #20
    范des数学

    Re : les complexes

    t'inquiète pas Coincoin j'ai tout repris je crois que tt est bon maintenant , peut etre benjy_star n'a pas lu le début de la convers.

    xie xie

  26. #21
    lucane

    Re : les complexes

    Citation Envoyé par 范des数学 Voir le message
    t'inquiète pas Coincoin j'ai tout repris je crois que tt est bon maintenant
    Bonjour范des数学,
    juste une petite réserve : tu dois exclure le point origine O(0;0) sinon dans ton expression tu vas te retrouver avec une division par 0
    Le Hasard n'est qu'une insuffisante connaissance des causes.

  27. #22
    benjy_star

    Re : les complexes

    Bon, ben je pensais pas que ça se simplifiait aussi bien... ?des?? est allé trop vite pour moi !

  28. #23
    范des数学

    Re : les complexes

    OUI tout à fait , merci lucane pour la remarque

    xie xie

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