Les complexes

[invite78d7ed50]

Salut vous!!

Jaurai besoin d'un petit coup de pouce, car actuellement je suis bredouille sur un exo:

alors 2choses la 1ere on me demande de démontrer que 3 points font parti d'un mm cercle, et on me demande le rayon sachant que c'est repèr orthonormal et que l'on a juste les coordonnée des 3 points que sont des complexes.

La 2e est que lon me demande l'argument du quotient d'un complexe de la forme (a+i√3 ) / (√2-i√2)

√=racine carré

Je voudrai simplement la methode pas la réponse au calcul merci davance
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[shokin]

on me demande de démontrer que 3 points font parti d'un mm cercle, et on me demande le rayon sachant que c'est repèr orthonormal et que l'on a juste les coordonnée des 3 points que sont des complexes.

Si ces trois points sont distincts, alors ils sont non-alignés. Ils forment un triangle dont le point d'intersection des médiatrices est le centre du cercle circonscrit (dont le périmètre contient les trois points en question).

Pour trouver l'équation de la médiatrice (qui est une droite) de deux points A et B, il faut trouver son vecteur directeur (qui est vecteur normal au vecteur -AB-> ainsi qu'un point d'ancrage, par exemple le milieu de [AB].

Shokin

[invite78d7ed50]

jte remerci shokin

[invite333943ff]

Pour la partie "complexe" de tes questions. Le quotient pourra être réduit à une forme [a + ib] en multipliant par 1 où 1 est le ratio obtenu avec la valeur conjugué du dénominateur (√2+i√2)/(√2+i√2).

Après quelques manipulations, l'argument (l'angle) peut être aisément trouvé par tg^-1(b/a). Le b et le a étant tirés de la forme générale [a + ib], dont rien à voir avec le a de ton problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite78d7ed50]

Euh jai pas tout compris pierre de quebec, pourquoi multiplié par le conjugué du dénominateur alors que Ợ(nbre REEL) et argument du complexe Z, vaut:
Ợ {cosỢ=a / module de Z
{sinỢ=b/module de Z

[invite78d7ed50]

celon la methode que jai mis ci-dessus que vaut a et que vaut b pour (a+i√3 ) / (√2-i√2), cest ça ki me trottine en faite

[invite333943ff]

Fait la multiplication par le conjugué ... tu vas aboutir à une forme a+ib ou a et b sont des réels. C'est ça que tu recherche, non ?