Comment nommer certains points remarquables dans une courbe sinueuse ?

[Leckbridge]

Bonjour,

Dans un graphique, je vois ce qu'est un SOMMET de courbe (point le plus haut avant changement de signe), un CREUX (point le plus bas avant changement de signe), et une INFLEXION (inversion de courbure, la ligne "franchit" la tangente).

Si j'oublie le graphique et que je considère une courbe quelconque qui ne répond à aucune équation, comme une route sinueuse, on distingue toujours les inflexions, mais on ne peut plus parler ni de creux, ni de sommet. On repère toutefois des points remarquables, ceux qui marquent la limite entre un moment ou la courbe s'accentue et un autre ou elle s'atténue, ou, inversement, un moment ou elle s'atténue puis un autre où elle s'accentue. La première limite indique un moment où la courbe est la plus "fermée", la seconde, où elle est la plus "ouverte".

Ces limites, entre atténuation et accentuation et inversement, ont-elles un nom ?

En vous remerciant.
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[gg0]

Bonjour.

Je ne connais pas de nom pour ces points, où la variation de la courbure change de sens. Enfin, si j'ai bien compris de quoi tu parles, car j'ai essayé de traduire "limite entre un moment ou la courbe s'accentue et un autre ou elle s'atténue"; mais la fin de ta question parle d'autre chose : "La première limite indique un moment où la courbe est la plus "fermée", la seconde, où elle est la plus "ouverte". " Que je ne sais pas traduire.

Cordialement.

[Leckbridge]

Bonjour,

Quand la courbe s'accentue puis s'atténue, la limite entre accentuation et atténuation forme l'extrême d'un virage. Le virage étant plus ou moins fort, la courbe est plus ou moins "fermée", le terme est de moi. Quand je termine un virage et que j'en entame un autre dans le même sens (deuxième virage à droite juste à la suite du premier, sans passer par un segment rectiligne), je dis que la courbe est la plus "ouverte", encore selon moi, à la fin du premier virage et au début du second.

J'ai imaginé deux expressions pour le dire, "extrême d'ouverture" et "extrême de fermeture" d'une courbe. Dans une route sinueuse sans segment rectiligne, aux extrêmes de fermeture (au plus fort du virage) succèdent des extrêmes d'ouverture (limite entre deux virages de même sens) ou des points d'inflexion (extrêmes d'inflexion).

C'est une proposition, je ne sais pas ce qu'elle vaut.

[gg0]

Pour l'instant, c'est trop flou, trop "ressenti personnel" pour qu'on puisse communiquer. Je t'ai proposé un outil de modélisation, la courbure. Si ce n'est pas cela qui est en cause, je ne sais pas de quoi tu parles.

[A voir en vidéo sur Futura]

[GBZM]

Bonjour,
Voir https://www.bibmath.net/dico/index.p...resommets.html.

[Leckbridge]

Bonjour GBZM.

Donc, je peux décrire mes points tout simplement comme étant des sommets (extrêmes locaux). J'ai cru que le terme était réservé au sommet d'une courbe dans un graphique. Ça me va très bien.

Merci !

[Leckbridge]

gg0,

je ne suis pas mathématicien mais animateur (dessin animé), et je cherche à traduire certains aspects de mes recherches en termes qui fassent la liaison avec les maths ou la physique. Désolé pour mon manque d'orthodoxie, et merci pour tes réponses.