Epreuve de maths jour 2 metropole.

[kaderben]

Bonjour,

Sur le dessin, on voit bien que les points A,B et C ne sont pas alignés, ils déterminent bien un plan.
Question: Montrer que les points A,B et C définissent un plan.
Ce n'est pas paradoxale ?

Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Le " on voit bien " n'est pas une preuve mathématique.
Comme je n'ai pas le sujet, je ne peux en dire plus.

Cordialement.

[Black Jack 2]

Bonjour,

2 secondes de recherche et voici le début de l'énoncé :

Dans le repère orthonormé , on considère les points :

1. Montrer que les points A, B et C définissent un plan

[gg0]

Donc il n'y a pas de figure qui tienne, prouver que les points ne sont pas alignés est une question élémentaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[MissJenny]

il suffit de calculer le produit vectoriel de B-A et C-A

[gg0]

Oui, ou toute autre méthode prouvant que les vecteurs et ne sont pas colinéaires (déterminant, par exemple).

[kaderben]

Bonjour,
De ma part, la question n'est pas:
comment prouver que les vecteurs AB et AC et ne sont pas colinéaires ou comment calculer le produit vectoriel de B-A et C-A etc... !
On a un dessin de l'énoncé et on voit bien que le triangle ABC a bien trois angles donc les points A,B et C définissent un plan.

gg0 n'est pas d'accord: Le " on voit bien " n'est pas une preuve mathématique.

Je connais un ancien prof de maths qui trouve que cette question est ambigue !

[MissJenny]

tu peux aussi calculer les 3 distances entre A, B et C. Les points sont alignés si et seulement si la somme des deux plus petites distances est égale à la troisième. Cela dit puisqu'il y a des racines carrées, il peut se faire que tu ne puisses pas conclure.

[gg0]

Bonjour
...
On a un dessin de l'énoncé et on voit bien que le triangle ABC a bien trois angles donc les points A,B et C définissent un plan.
...

Tout élève sérieux sait qu'il ne s'agit pas de commenter un dessin.

NB : je ne corrige pas.

[ThM55]

La question est: montrer que les trois points définissent un plan.

Si je comprends bien kaderben, selon lui la réponse suivante devrait suffire: "il est évident qu'ils ne sont pas alignés, or 3 points non alignés définissent un plan, donc ils définissent un plan".

Syllogisme impeccable. La question qui reste est "est-ce complet"? Un professeur de mathématiques répondra peut-être non, et je peux le comprendre. Personnellement, j'aurais accepté la réponse ci-dessus, mais je ne suis pas prof de maths (je suis ingénieur retraité). L'élève doit sans doute apprendre à estimer ce qu'on attend de lui et savoir juger l'adéquation de son propre raisonnement. C'est ce qu'on appelle la métacognition.

[vgondr98]

Un but d'un contrôle de math, c'est de montrer ces aptitudes mathématiques. Et puis si le professeur est retors, il peut dessiner un triangle quasiment plat ou alors dessiner un triangle faux avec des coordonnées de points alignés.

[gg0]

Ça me rappelle les sujets de seconde avant 1970 :
"...
1) L'équation a-t-elle des solutions ?
2) Calculer les solutions "
La tentation était de répondre à la 1 : "Oui, car on les demande ensuite"

Mais sans plaisanter, une représentation demande à être justifiée (le dessin ne suffit pas) et prend plus de temps que de traiter par le calcul. La locution "on voit que" est utilisée en mathématiques pour des évidences (*), à la place de "donc". En maths, on demande des preuves, pas l'affirmation d'une conviction.

Après, je ne suis pas correcteur, les consignes de correction ne sont pas publiques, donc on ne saura pas si une figure puis" on voit que" sera accepté.

"... un ancien prof de maths qui trouve que cette question est ambiguë" ??? il a mal vieilli !! Le sujet n'est pas ambigu, et montrer l'alignement de points est explicitement dans les attendus du programme.

Cordialement.

(*) Par exemple "x=2; y=x; on voit que y=2"

[kaderben]

ThM55 a bien résumé ma pensée !
Si je comprends bien kaderben, selon lui la réponse suivante devrait suffire: "il est évident qu'ils ne sont pas alignés, or 3 points non alignés définissent un plan, donc ils définissent un plan".

[MissJenny]

Le problème c'est que "il est évident que" n'est pas une réponse admissible.

[ThM55]

Le problème c'est que "il est évident que" n'est pas une réponse admissible.

D'accord et d'ailleurs j'ai aussi écrit

L'élève doit sans doute apprendre à estimer ce qu'on attend de lui et savoir juger l'adéquation de son propre raisonnement. C'est ce qu'on appelle la métacognition.