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Bac S Maths Septembre 2009 Métropole et Reunion



  1. #1
    floflo246

    Bac S Maths Septembre 2009 Métropole et Reunion


    ------

    Bonjour, est ce que quelqu'un aurait la correction de l'exercice n° 3 du Bac de Septembre 2009.

    Ou alors, est ce que quelqu'un pourrait me donner ces détails de calculs, il y a 4 questions assez compliqués.

    Voila le sujet : (attention c'est juste l'exo 3 qui m'intéresse)



    http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/Met...Ssept-2009.pdf


    Merqui

    -----

  2. #2
    cpalperou

    Re : Bac S Maths Septembre 2009 Métropole et Reunion

    Bonjour Floflo246,
    Voici quelques explications pour la partie A:

    1ere question: tu appliques la formule de l'équation de la tangente à une courbe Cf au point a: y=f'(a)(x-a)+f(a)
    et tu dis que cette droite coupe l'axe des abscisses (au point P) pour y=0 soit ... x=a-1

    2eme question: tu calcules les coordonnées du vecteur NP: xNP=xP-xN et pareil pour y. Il faut donc les coordonnées de N (pour P, c'est la 1ère question. Comme N est le proj ortho de M sur l'axe des abscisses: xN=xM=a-1 .
    N appartenant à l'axe des abscisses, yN=0 et tu calcules xNP et yNP

  3. #3
    cpalperou

    Re : Bac S Maths Septembre 2009 Métropole et Reunion

    et pour la partie B:

    1ere question:
    P appartient à l'axe des abscisses donc yP=0 et P appartient aussi à la tangente à Cg en M(a;g(a)) donc les coordonnées de P vérifie l'équation de cette tangente donc: yp=g'(a)(xp-a)+g(a)=0 d'où xp et les coordonnées de P (mal écrites dans l'énoncé par ailleurs)
    2eme question: Les coordonnées du vecteur NP sont: (xP-xN;yP-yN)
    soit, d'après la première question : (-g(a)/g'(a);0)
    ce vecteur est égale au vecteur i de coordonnée (1;0) si et seulement si -g(a)/g'(a)=1 c'est à dire si g'(a)=-g(a) avec a appartenant à l'ensemble des réels. solution g(a)=Ke-a (t'as qu'à dériver cette expression, tu verras que ça fait bien -g(a)) avec K appartenant à R. On détermine alors K avec la 2ème condition

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