Term S: ambiguité récurrence

[invitedf2db431]

Voila j'ai un exercice de math a faire que je trouve assez ambigu car nous n'avons pas toute les explications nécessaire pour y repondre, peux etre pourriez vous m'aider ?

Alors il y a 4 implications, et il faut préciser s'il elle sont vrai ou fausse, si elle est fausse modifier la conclusion pour qu'elle soit vraie.

1) Si une propriété est vrai pour n=5 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 3.

2) Si une propriété est vrai pour n=5 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 5.

3) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 3.

4) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 5.


J'aurais tendance a repondre (Faux, vrai, faux, faux) mais je n'ai aps de clair explication et pas de justification ...
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[erik]

Pourquoi réponds tu faux aux deux dernières ?

[invitedf2db431]

3) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 3.

4) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 5.

Je me suis trompée en tapant: les deux dernieres sont:

3) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=5, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 3.

4) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=5, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 5.

[erik]

Dans ce cas je suis d'accord avec les réponses que tu as données au post #1

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf2db431]

Dans ce cas je suis d'accord avec les réponses que tu as données au post #1

Est ce que tu sais comment je pourrait le justifier ?

[erik]

Il suffit d'expliquer un peu, par exemple pour la proposition :

3) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=5, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 3.

La propriété est vrai pour n=3, mais rien ne dit qu'elle est vrai pour n=4 (puisqu'elle n'est pas héréditaire à partir de n=3)

Je pense que cela suffit comme justif.