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Term S: ambiguité récurrence



  1. #1
    just1

    Term S: ambiguité récurrence


    ------

    Voila j'ai un exercice de math a faire que je trouve assez ambigu car nous n'avons pas toute les explications nécessaire pour y repondre, peux etre pourriez vous m'aider ?

    Alors il y a 4 implications, et il faut préciser s'il elle sont vrai ou fausse, si elle est fausse modifier la conclusion pour qu'elle soit vraie.

    1) Si une propriété est vrai pour n=5 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 3.

    2) Si une propriété est vrai pour n=5 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 5.

    3) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 3.

    4) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 5.


    J'aurais tendance a repondre (Faux, vrai, faux, faux) mais je n'ai aps de clair explication et pas de justification ...

    -----

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  3. #2
    erik

    Re : Term S: ambiguité récurrence

    Pourquoi réponds tu faux aux deux dernières ?

  4. #3
    just1

    Re : Term S: ambiguité récurrence


    3) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 3.

    4) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=3, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 5.
    Je me suis trompée en tapant: les deux dernieres sont:

    3) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=5, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 3.

    4) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=5, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 5.

  5. #4
    erik

    Re : Term S: ambiguité récurrence

    Dans ce cas je suis d'accord avec les réponses que tu as données au post #1

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    just1

    Re : Term S: ambiguité récurrence

    Citation Envoyé par erik Voir le message
    Dans ce cas je suis d'accord avec les réponses que tu as données au post #1
    Est ce que tu sais comment je pourrait le justifier ?

  8. #6
    erik

    Re : Term S: ambiguité récurrence

    Il suffit d'expliquer un peu, par exemple pour la proposition :
    3) Si une propriété est vrai pour n=3 et héréditaire à partir de n=5, alors elle est vraie pour tout n supérieur ou égale a 3.
    La propriété est vrai pour n=3, mais rien ne dit qu'elle est vrai pour n=4 (puisqu'elle n'est pas héréditaire à partir de n=3)

    Je pense que cela suffit comme justif.

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