équation première STI

[invite37f88fa5]

Bonjour je voudrait avoir quelque petite astuce pour des équation et inéquation car je ne me souviens plus trop comment faire!!

J'ai pas mal d'équation et inéquation à résoudre pour jeudi prochain mais dès qu'il y a x² je galère genre: (8x-6)(5x+3)-16x²+9=0
16x²+9 ceci peut il être simplifier?


j'ai un autre exo qui dit :
1) déterminer l'ensemble de définition de l'équation (E):
3/x+1 - 2/x-2 = -6/(x+1)(x-2)

2)résoudre l'équation (E) (indication: écrire une équation équivalente de la forme N(x)/D(x)=0

Comment faire??
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[chr57]

J'ai pas mal d'équation et inéquation à résoudre pour jeudi prochain mais dès qu'il y a x² je galère genre: (8x-6)(5x+3)-16x²+9=0
16x²+9 ceci peut il être simplifier?

salut,

pour résoudre cette equation, tu developpes puis discriminant, racines

[invite37f88fa5]

c'est quoi le discriminant?:$ et pourquoi on utilise la racine?? il n'y a aucune histoire d'identité remarquable???

[nissart7831]

c'est quoi le discriminant?:$ et pourquoi on utilise la racine?? il n'y a aucune histoire d'identité remarquable???

Pour la 1ère, pas besoin de se compliquer la vie avec le discriminant (encore moins si tu ne connais pas).
Tu as raison, il y a bien une identité remarquable là dessous qui va te permettre de factoriser.
-16x²+9, ça ne te dit rien ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite19431173]

Tu connais pas le discriminant ?



Les racines sont les solution de ton équation !

EDIT: nissart, je me trompe peut-être, mais ça va servir à quoi cette factorisation ?

[nissart7831]

Tu connais pas le discriminant ?



Les racines sont les solution de ton équation !

La Palice aurait dit : "S'il ne connait pas, c'est qu'il ne doit pas l'utiliser" (cf mon post précédent)

[invite37f88fa5]

ba non sa ne me dit rien le 9 me dérange sa doit faire une identité remarquable du genre a²-b² ?mais le ic c'est que c 16x²+9 et non 16x²-9 parce que au début de l'équation j'ai (8x-6).... et je voulais faire un lien avec 16x²+9 donc j'avais trouvé 2(4x-3)...et après ba pour 16x²+9 je ne sais pas ou est le lien

[chr57]

Pour la 1ère, pas besoin de se compliquer la vie avec le discriminant (encore moins si tu ne connais pas).
Tu as raison, il y a bien une identité remarquable là dessous qui va te permettre de factoriser.
-16x²+9, ça ne te dit rien ?

le calcul c'etait +16x^2+9
tu voulais utiliser a^2-b^2 ?
c'est rapé alors , je crois

[pephy]

EDIT: nissart, je me trompe peut-être, mais ça va servir à quoi cette factorisation ?

nissart a raison...on factorise et hop les racines deviennent évidentes
d'ailleurs si on n'utilise pas le discriminant difficile de faire autrement

[invite19431173]

OK, j'arrête la drogue, j'avais pas vu nissart !

momo : non, c'est -16x² + 9

Pas pareil !

[nissart7831]

ba non sa ne me dit rien le 9 me dérange sa doit faire une identité remarquable du genre a²-b² ?mais le ic c'est que c 16x²+9 et non 16x²-9 parce que au début de l'équation j'ai (8x-6).... et je voulais faire un lien avec 16x²+9 donc j'avais trouvé 2(4x-3)...et après ba pour 16x²+9 je ne sais pas ou est le lien

Tu as eu la bonne inspiration pour la factorisation.

-16x²+9 peut s'écrire aussi 9-16x² (commutativité de l'addition) ou -(16x²-9). Là ça devrait te dire quelque chose

[chr57]

(8x-6)(5x+3)-16x²+9=0

j'ai rien dit ! (revu le 1er post)

[nissart7831]

le calcul c'etait +16x^2+9
tu voulais utiliser a^2-b^2 ?
c'est rapé alors , je crois

Dans son énoncé c'est bien -16x²+9

[invite37f88fa5]

si si c'est bien -16x²+9 bon est maintenant que j'ai fait a²-b² il n'y a toujours aucun lien avec (8x-6) , je trouve ceci :
2(4x-3)(5x+3)+(3-4x)²
2(4x-3)(5x+3)+(3-4x)(3+4x)?? c'est sa? si oui ou est le lien?

[invite19431173]

2(4x-3)(5x+3)+(3-4x)(3+4x)?? c'est sa? si oui ou est le lien?

Oui, c'est bien ça... essaye de manipuler ton expression pour transformer un 4x-3 et 3-4x...

[invite37f88fa5]

est c eque le résultat serait : x =3/4 et x=3/14??

[nissart7831]

si si c'est bien -16x²+9 bon est maintenant que j'ai fait a²-b² il n'y a toujours aucun lien avec (8x-6) , je trouve ceci :
2(4x-3)(5x+3)+(3-4x)²
2(4x-3)(5x+3)+(3-4x)(3+4x)?? c'est sa? si oui ou est le lien?

Je réécris en corrigeant la 1ère ligne :
2(4x-3)(5x+3)+3²-(4x)²
2(4x-3)(5x+3)+(3-4x)(3+4x)

Et c'est bon.
Maintenant, tu ne vois pas quelque chose que tu pourrais mettre en facteur. Un facteur est le même qu'un autre au signe près

[nissart7831]

est c eque le résultat serait : x =3/4 et x=3/14??

Tu as une solution juste sur 2.

[invite37f88fa5]

Je réécris en corrigeant la 1ère ligne :
2(4x-3)(5x+3)+3²-(4x)²
2(4x-3)(5x+3)+(3-4x)(3+4x)

Et c'est bon.
Maintenant, tu ne vois pas quelque chose que tu pourrais mettre en facteur. Un facteur est le même qu'un autre au signe près

j'ai mi 3-4x en facteur premier? et quel est la bonne réponse?

[nissart7831]

j'ai mi 3-4x en facteur premier? et quel est la bonne réponse?

Tu as mis 3-4x en facteur et non en facteur premier.
Ecris les étapes que tu as faites par la suite pour résoudre.

[invite37f88fa5]

j'ai fait :
2(4x-3)(5x+3)+(3-4x)²=0

2(4x-3)(5x+3)+(3-4x)(3+4x)=0

-2(3-4x)(5x+3)+(3-4x)(3+4x)=0

(3-4x)[-2(5x+3)+3-4x]=0

(3-4x)(-14x-3)=0

3-4x=0 ou -14x-3=0
x=3/4 x=3/14

Voilà où est l'erreur??:$

[nissart7831]

j'ai fait :
2(4x-3)(5x+3)+(3-4x)²=0

2(4x-3)(5x+3)+(3-4x)(3+4x)=0

-2(3-4x)(5x+3)+(3-4x)(3+4x)=0

(3-4x)[-2(5x+3)+3-4x]=0

(3-4x)(-14x-3)=0

3-4x=0 ou -14x-3=0
x=3/4 x=3/14

Voilà où est l'erreur??:$

Déjà ta 1ère ligne est mal écrite (je t'avais déjà corrigé dans un post précédent), mais ta 2ème ligne est juste, ce qui ne change rien à la résolution.
Par contre tu as fait une erreur de signe en factorisant entre la ligne 3 et la ligne 4.

[invite37f88fa5]

désolé de vous redéranger mais je vois pas l'erreur de signe pourrais tu me dire stp

[invite37f88fa5]

j'ai refait!! je trouve x=3/4 et x= -1/2 est ce que se sont les bonnes réponses!?

[nissart7831]

j'ai refait!! je trouve x=3/4 et x= -1/2 est ce que se sont les bonnes réponses!?

[invite37f88fa5]

Merci pour le coup de main:d je pense que je reviendrais vous demandez des petits conseils !!!