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Variations d'une suite



  1. #1
    cchamw

    Post Variations d'une suite


    ------

    Bonjour, voilà je doit étudier le sens de variation de (Un) définie par U0=1 et pour tout n de IN Un+1=1/(1+Un).

    J'ai essayé avec Un+1-Un mais j'arrive à des fractions pas possibles .
    Est ce que quelqu'un pourrait m'aider .
    Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    Pole

    Re : Variations d'une suite

    Je trouve Un+1-Un=-1/(Un+Un²)

    Pour Un positif, le résulat sera négatif, et la suite décroît.

    Pole.
    Pour comprendre la récursivité croisée, il faut comprendre les arbres d'appels. Et vice versa.

  4. #3
    Pole

    Re : Variations d'une suite

    Oh la grosse bêtise que j'ai dite....

    Je me ramène à (1-Un-Un^2)/(1+Un).

    Pole.
    Pour comprendre la récursivité croisée, il faut comprendre les arbres d'appels. Et vice versa.

  5. #4
    cchamw

    Post Re : Variations d'une suite

    Merci mais comment tu as fait pour trouver ça ?
    est ce que à un moment donné tu t'es retrouvé avec un trinome et chercher /\ puis x1 et x2 ?
    parce que moi /\=5 et d coup je me retrouve avec des nombres pas possibles.

  6. #5
    cchamw

    Re : Variations d'une suite

    ah ok parce que moi aussi je trouve ça et du coup je n'arrive pa a étudier sa variation.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    lolouki

    Re : Variations d'une suite

    Sinon tu prouve par une reccurence simple que (un) est strictement positive et apres tu compare le quotient de un+1 par un avec 1.

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  10. #7
    cchamw

    Unhappy Re : Variations d'une suite

    mais comment je peux faire par récurrence? je n'ai pa Un, ou est ce que j'essaye avec Un+2?

  11. #8
    cchamw

    Post Re : Variations d'une suite

    je ne vois pas comment faire, qqun pourrait t-il m'aider?

  12. #9
    fany93

    Re : Variations d'une suite

    salut!
    je suis en Tle S et moi aussi j'etudie les suites j'ai souvent le meme genre de probleme que toi je peux juste te dire que pour etudier les variations d'une suite il a plusieurs methodes selon l'expression de cette suite

    quand ta une somme il suffit de faire Un+1-Un puis tu conclut avec le resultat c'est ce que tu as fait

    Pour un quotient ou un produit il faut verifier que la suite Un est de signe constant et ne s'annule jamais, ensuite tu compare Un+1/Un a 1 si tu vois que c'est plus petit que 1 cela veut dire que Un+1<Un donc la suite est decroissante dans le cas contraire la suite sera croissante

    Il y a d'autre methode mais en voyant ta suite je me serai basé sur la methode qui utilise les variations des fonction de reference...

    je sais pas si sa vas t'avancer mais bon...

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