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Variations d'une suite



  1. #1
    cchamw

    Post Variations d'une suite

    Bonjour, voila j'ai un exo a faire et je n'arrive pas a en voir le bout, voici son enoncé :
    "Etudier le sens de variation de la suite (Un) définie par :
    -->Uo=-3
    -->et pour tout n de N, Un+1=Un+(1/n+1)
    Montrer que cette suite n'est pas majorée par 5."

    J'ai tout d'abord essayé de faire Un+1-Un et j'arrive à 1/n+1
    Est ce que c'est bon ? Mais je ne sais pas comment faire ensuite. Est ce que quelqu'un peut m'aider ?

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : Variations d'une suite

    Citation Envoyé par cchamw Voir le message
    Bonjour, voila j'ai un exo a faire et je n'arrive pas a en voir le bout, voici son enoncé :
    "Etudier le sens de variation de la suite (Un) définie par :
    -->Uo=-3
    -->et pour tout n de N, Un+1=Un+(1/n+1)
    Montrer que cette suite n'est pas majorée par 5."

    J'ai tout d'abord essayé de faire Un+1-Un et j'arrive à 1/n+1
    Est ce que c'est bon ? Mais je ne sais pas comment faire ensuite. Est ce que quelqu'un peut m'aider ?
    Salut,

    Oui en effet, quand tu fais la différence de Un+1 et de Un tu obtiens bien 1/(n+1) et ça tu sais quel signe ça a

    Pense aux valeurs que prend n

    A+

  4. #3
    cchamw

    Re : Variations d'une suite

    Un est croissante, mais pourtant Un+1-Un n'est pas toujours supèrieur à 0 puisque Uo=-3 comment est ce que je peux démontrer?
    et comment je fais pour montrer quelle n'est pas majorée par 5?

  5. #4
    kNz

    Re : Variations d'une suite

    Citation Envoyé par cchamw Voir le message
    Un est croissante, mais pourtant Un+1-Un n'est pas toujours supèrieur à 0 puisque Uo=-3 comment est ce que je peux démontrer?
    Un+1 - Un est toujours supérieur à 0 ! Ce sont les termes de la suite qui ne le sont pas. Un+1 - Un représente "l'évolution" entre deux termes consécutifs de la suite. Un représente un terme quelconque de la suite, il peut très bien être négatif sans que Un+1 - Un le soit.

  6. #5
    Gwyddon

    Re : Variations d'une suite

    Pour démontrer la non-majoration par 5, tu peux exhiber un terme de la suite supérieur à 5. Pour cela, tu peux essayer de chercher l'expression de Un explicite (en faisant une somme des U(k+1)-U(k) de k=0 à n-1 par exemple)
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  7. A voir en vidéo sur Futura

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