Demonstration d'un th de comparaison, TS

[invited6c27078]

Bonsoir,
Je suis en TS et j'aimerais savoir comment on fait pour demontrer un theoreme de comparaison...
Soient 2 fonctions f et g definies sur R telles que:
pour tout reel x>= A, f(x)<=g(x) et lim g(x) = - l'infini (quand x tend vers + l'infinie)

1) Soit un intervalle ]- l'infini ; B]
Montrer qu'il existe un reel C tel que, pour tout x>=C, toutes les valurs de g(x) appartiennent à ]- l'infini ; B]

2)Justifier que pour tout reel x superieur a un certain nombre que l'on precisera, toutes les valeurs de f(x) sont dans ]- l'infini ; B]. Conclure

Voila, je ne sais pas par ou commencer ni comment, si vous pouviez m'aider...
Merci d avance
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[invited6c27078]

Toujours pas d'idée...
Je ne demmande qu'une petite piste... pour ppouvoir commencer, le rest je pourais trouver je pense...
Merci

[invite9c9b9968]

Pour la première question, c'est par définition de la limite, je ne vois pas ce qu'il y a à démontrer...

Pour la deuxième, lis bien les hypothèses sur f, puis le résultat de la première, et essaye de mixer les deux pour être en accord avec la définition de la limite d'une fonction en + l'infini

[invited6c27078]

Salut,
Donc pour la 1)
lim f(x) = - l'infini (quand x tend vers + linf) car f(x)<= g(x)
CA ok,
donc, soit C = max(A,B) (le plus grand des deux nombres)
alors, pour x >= C on a: f(x) appartient ]- l'infini ; B] et g(x) aussi et f(x)<=g(x)
Donc lim f(x) = ...
enfin, je ne vois pas trop comment le montrer ... je m'embrouille la...

[A voir en vidéo sur Futura]