Bonjour,
Je suis en train de faire les asymptotes, et on a vu:
2-10-50<f(x)<2 avec E>0
2-10-50<2x/(x+3)<2
2-10-50<2-6/(x+3)
Je voudrais savoir comment on passe de 2x/(x+3) à 2-6/(x+3)
Je crois que l'on doit faire: (2x+6)/(x+3) - 6/(x+3)
Cependant, j'aimerai savoir pourquoi et commen on sait que l'on doit faire ca.
Merci d'avance
Bonsoir,
Il faudrait voir la tête de f(x)... Ce genre de calcul ne peut pas se fair comme ça, il faut avoir (avant) une idée de ce qu'on cherche, ou au moins de ce qu'on aimerait trouver!
En général, c'est une question d'expérience et/ou d'entraînement. Avec un peu d'habitude on "sent" ces choses-là.Enfin, pas toujours...
-- françois
Ah, d'accord... merci
Et sinon, a quoi servent les asymptotes, au juste?
Bonjour,
déjà c'est quoi ton E ? Epsilon ? et tu regardes 2-E < f(x) < 2 (en l'occurence E= 10-50), c'est ça ?
Je suppose que f(x) = 2x/(x+3).
Sinon, pourquoi on fait l'opération que tu demandes ?
En fait, on veut trouver les solutions de ton inéquation, c'est -à-dire à partir de quelle valeur de x, ta fonction f est assez proche de 2. Proche dans ton cas, c'est > 2-10-50 et < 2.
Pour résoudre cette inéquation, la fonction est mise sous la forme 2 - quelque chose en x, pour être de la même forme que le terme de gauche 2-10-50.
Comme ça tu peux supprimer le 2 dans chaque membre de l'inégalité et tu peux donc en déduire les x qui vérifient l'inégalité.
Si tu réduis au même dénominateur tu vois bien que tu retrouves l'expression de f(x).
Une asymptote à une courbe est une droite dont la courbe s'approche de plus en plus sans jamais la toucher.
Cette histoire de 10-50 m'intrigue, ça sent la calculette à plein nez... m'enfin, faut être moderne...Envoyé par af4ever
Je suppute que tu as au début :
Là, "avec l'habitude" (ou une calculette), on "voit" queest très proche de 2 quand
Si maintenant on écrit:
On voit que
ce qui est un moyen de "mesurer" de combien
C'est ça une asymptote (dans ce cas-là en tout cas, il y en a des plus vicieux): une valeur (c-à-d géométriquement une droite horizontale) dont
Essaye de dessiner la courbe en question (même avec une calculette!), tu verras mieux.
-- françois
En fait, je n'ai as fini mon explication du pourquoi on fait ça.
La courbe de f admet l'asymptote d'équation y=2 en
Ca veut dire que quand x tend vers
Et donc le calcul que tu nous as exposé sert à montrer que la droite y = 2 est bien asymptote à la courbe de f.
Donc ça revient à montrer que, à partir d'une certaine valeur de x, f(x) est très proche de 2. Et dans ton exemple, très proche veut dire que pour ces x la différence entre f(x) et la droite y=2 est inférieure à 10-50.
Si tu as vu les limites, ça veut dire que la limite de f(x) en + et - l'infini est 2.
faudrait que je tape plus vite, mon post fait doublon avec celui de nissart7831...
mais au moins, on dit à peu près la même chose!
-- françois
Cela lui fait 2 fois plus de chances de comprendre
Pour le 10-50, c'est peut être pour leur faire sentir, quantitativement, la notion d'
OK, merci beaucoup,
Juste une derniere question: Comment vous faites pour ecrire les formules avec la barr de fraction et tout? (il faut un programme special?
Merci 'd'avance
On écrit en LaTeX et on utilise les balises TeX (bouton dans la barre de menu).
Une introduction :
http://forums.futura-sciences.com/thread54463.html
C'est avec les balises TEX (en haut à droite de la fenêtre de composition des messages). Mais il faut connaître un peu la syntaxe, on s'y fait (la preuve, il y a une semaine je ne connaissais pas
Regarde dans le forum "Annonces Officielles", le thread "LaTeX sur FSG".
-- françois
