Séries !

[invite870bfaea]

Bonsoir tout le monde

Je veux étudier la série suivante

le probleme devient plus simple car après simplification cela revient à étudier la série de terme général On peut pas travailler avec les équivalent car la série obtenu sera équivalente à 0 , on ne peut rien conclure à part qu'elle sera nulle a partir d'un certain rang .. Mais si on calcule la somme partielle

à l'ordre m de la série ..

je trouve ça



voila y a des termes qui se téléscopent mais pas tous :triste:
à l'aide !

Je vois pas vraiment comment faire après ?
merci pour l'aide
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[GuYem]

Bonsoir.

Tu cherches la somme de la série ou juste à montrer qu'elle converge ?

[invite870bfaea]

Bonsoir

Je veux faire les deux mais bon on commence par l'étude de la série s'il te plait
Merci beaucoup !

[invite870bfaea]

je crois que ça a l'air de marcher (?)


Les termes se télescopent avec 2 rangs de différence.
[/QUOTE]


donc la série est convergente (?) correct?
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite870bfaea]

Je m'explique la différence serait égale à

Donc la série associé converge ? Correct (?)

[GuYem]

Bonjour.

Ta technique pour calculer a l'air bonne, mais tu n'en as pas besoin pour montrer la convergence.
La convergence se voit directement sur la première forme de la série : le terme général est positif et équivalent à 1/n^3, donc la série converge par le critère de Riemann.

Ensuite encore une fois, tu m'as l'air bien partie pour calculer la somme une fois que tu as remarqué que ça se téléscope à deux rangs de différence.

[invite870bfaea]

D'accord,
Merci bien ..