racines d'un complexe
bonjour !
je suis en L1 de physique chimie . en math on fait les complexes ... on est arrivé a un passage qui est plutot obscure pour moi !!
LES RACINES D'UN COMPLEXE .
si quelqu'un pouvait me reexpiquer il est vrai que je pourais regarder dans un bouquin mais je n'en ai pa encore ! mais vu les resultats des ces quelques imcomprehention je sens que je vais investir ! en attendant je "compte" sur vous !!
je vous remercie ... !
Salut,
Si tu as un complexe (a + bi) (a,b réels) les racines de ce dernier ce sont les nombres (x + yi) tels que (x + yi)² = (a + bi)
ok ! tout simplement ...!!
mais la on parle bien de racines carrés ?
et si on generalise les racines d'un complexe (racine n^(ieme) d'un complexe ) ?
alors en faite moi je ne comprends pas ce quiq suit :
soit a appartenant a l'ensemble des complexes non nuls alos a possede n racines n^(ieme) deux a deux .
si tetaest un arg(z) , l'ensemble des racines n^(ieme) de a est l'ensemble formé par
={racine n^(ieme) du module de a fois exponentielle i.(teta/n)}
bonsoir
on aura donc:
Salut,
Attention, toutefois, il ya plusieurs racines carrées, et plusieurs rcines n-ièmes. Il y a donc un choix à faire : Par exemple, Im(racine(z))>0 ou z est dans R+.
__
rvz
Comme C est algébriquement clos, l'équation
z^n=A possède n solutions distinctes. Par exemple quand A=1, ce sont les fameuses racines n-ièmes de l'unité.
Pour comprendre "où elles sont" sur le cercle unité il suffit d'imaginer que cette équation revient à trouver les rotations qui répétées n fois vont donner l'identité.
bonsoir .
ah d'accord je vois ...
merci beaucoup !
a bientot (enfin j'espere pas !!)
