limite fonction avec forme indéterminée

[invite7b559047]

Salut,
Je n'arrive pas a trouver la limite quand x->pi/3, x différent de pi/3, de la fonction(cos(x)-sin(x)) / (x-pi/3).
Pouvez-vous m'éclaircir; je pense à la formule lim sin(u)/u =1 quand x->0, mais je n'y arrive pas.


Merci d'avance de m'aider.
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[invite612d1d91]

Bonjour.
Le numérateur doit te faire penser à une formule de transformation, sachant que rac(3) est la tangente d'un arc particulier...

[inviteae1ed006]

Pose et remplace en utilisant les formules classiques d'additions...ça roule tout seul...

[inviteaf1870ed]

Quand tu vois une expression comme ton numérateur, tu dois penser que rac(3) = 2*sin(pi/3) et 1 = 2*cos(pi/3). Ensuite tu utilises les formules classiques sur sin(a+b)

[A voir en vidéo sur Futura]