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Forme indéterminée ou pas ? ( Limites )



  1. #1
    Aut0mne

    Forme indéterminée ou pas ? ( Limites )

    Bonjour

    Juste 2 questions

    Je voudrais savoir si (-oo)-(-oo)+1=+oo ?
    [ Cela vient de 4x3-8x+1 quand elle tend vers -oo ]

    Et (+oo)-(-oo)=+oo ?
    [ x4-6x qauand elle tend vers -oo ]

    Merci. . .

    -----


  2. #2
    Gwyddon

    Re : Forme indéterminée ou pas ? ( Limites )

    La première réponse est clairement fausse, puisque c'est une forme indéterminée (et en plus tu t'es planté, la fonction dont tu parles tend vers )

    La seconde réponse est juste, et ce n'est pas une forme indéterminée.

    Attention à ne pas raisonner uniquement à base d'exemples !
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  3. #3
    Jojo1989

    Re : Forme indéterminée ou pas ? ( Limites )

    Salut!
    Pour la première il s'agit d'une forme indéterminée.
    Pour la seconde par contre tu as raison.
    Mais pour obtenir ces limites tu savais que tu pouvais utiliser le fait, qu'une fonction polynôme se comporte comme son monôme de plus haut degré?
    Cordialement,

    Joël
    Dernière modification par Jojo1989 ; 04/02/2007 à 16h06.
    "Etudie, non pour savoir plus, mais pour savoir mieux." - Sénèque.

  4. #4
    cedbont

    Re : Forme indéterminée ou pas ? ( Limites )

    Bonjour,
    pour te simplifier les choses, dans les fonctions polynomiales, tu as des termes dominant : les termes de plus grand degré : x^3 est de plus en plus grand par rapport à x^2 au voisinage de +oo (fais le quotient de l'un par l'autre puis la limite, tu verras).
    Pour étudier la limite en + ou -oo d'une fonction polynomiale de la forme :
    P(x) = an*xn + an-1*xn-1+ ... +a1*x + a0 avec n un entier naturel.
    tu dois factoriser ainsi:
    P(x) = an*xn*(1 + an-1/an*x-1 + ... + a1/an*x1-n + a0/an*1/xn)
    Tu peux trouver facilement que la limite de ce qui est à l'intérieur des parenthèses est 1, d'où la limite de P(x) qui est celle de an*xn.
    Ainsi, tes limites sont respectivement : -oo et +oo.

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