Intégrale (primitive de 1/tan^2 x)

**totoro_37** · 07/10/2006, 14h29

bonjour à tous,
Devant mon incapacité totale à trouver une intégrale de : 1/tan²x
je me demandais si par hasard quelqu'un aurait l'aimabilité de m'aider...
merci!

**martini_bird** · 07/10/2006, 14h34

Salut,

écris l'intégrande sous la forme
$\text{[math]}$
et intègre par parties.

Cordialement.

**Bleyblue** · 08/10/2006, 14h25

Salut,

Ou alors plus simplement comme ça :

$\text{[math]}$

**kisky_31** · 14/03/2013, 18h26

Bonjour, est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour trouver cette primitive : 1/(tan² x+1) qui ressemble de pres a celle proposée plus haut.

Puis y a t'il une généralisation pour 1/((tan² x+1)puissance alpha) ?

Merci

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**PA5CAL** · 14/03/2013, 18h59

Bonsoir

$\text{[math]}$

est une primitive de

$\text{[math]}$

Concernant la généralisation pour

$\text{[math]}$

la primitive ne peut malheuseusement pas s'exprimer à l'aide de fonctions courantes, sauf pour quelques valeurs particulières de α.

**gg0** · 14/03/2013, 19h24

Bonsoir.

Quand on cherche des primitives, on est censé savoir dériver et connaître les deux expressions de la dérivée de $\text{[math]}$ .
On en déduit que tu cherches une primitive de $\text{[math]}$ , ce qui est ultra-classique.

Cordialement.

**Pauline.spouki** · 01/09/2014, 16h45

Bonjour je trouve que c'est un peu dans le même sujet je cherche la primitive de :
f(x)=1/(1+tanx)
Merci d'avance

**gg0** · 01/09/2014, 18h15

Bonjour.

Le changement de variable classique t=tan(x) te ramène à intégrer une fraction rationnelle.

Cordialement.

Intégrale (primitive de 1/tan^2 x)

Intégrale (primitive de 1/tan^2 x)

Re : intégrale

Re : intégrale (primitive de 1/tan^2 x)

Intégrale (primitive de 1/(tan² x+1))

Re : Intégrale (primitive de 1/(tan² x+1))

Re : intégrale (primitive de 1/tan^2 x)

Re : intégrale (primitive de 1/1+tan x)

Re : intégrale (primitive de 1/1+tan x)

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