Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Somme d'une série



  1. #1
    nassoufa_02

    Somme d'une série


    ------

    bonsoir .. j'ai une série qui a l'air simple .. mais comme quoi les apparence sont trompeuse ..
    je veux montrer que la série de terme général converge .. j'ai utilisé la forme réduite du théorème d'Abel .. et donc on en déduit immédiatement que la série converge ! la question d'après .. c'est de calculer la somme .. comment faire svp?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Romain BERTOUY

    Re : Somme d'une série

    si tu as démontré que ta somme converge alors tu peux te permettre de la séparer en 2 sommes (qui convergent) genre une qui regroupe les termes positifs et l'autre les négatifs, ça doit pas être bien méchant.

    Ainsi tu retombera sur 2 sommes plus facile à calculer
    Romain

  4. #3
    doudache

    Re : Somme d'une série

    Salut !

    Citation Envoyé par nassoufa_02 Voir le message
    je veux montrer que la série de terme général converge .. j'ai utilisé la forme réduite du théorème d'Abel .. et donc on en déduit immédiatement que la série converge !
    Ici, tu n'as pas besoin d'utiliser Abel, la série converge absolument (à quoi est équivalent la valeur absolue du terme général ?).

    la question d'après .. c'est de calculer la somme .. comment faire svp?
    A vue de nez, ça resemble au développement en série de Fourier de exp(x) ou sh(x) (ch(x) peut-être). Essaie dans cette voie là.

  5. #4
    Ksilver

    Re : Somme d'une série

    hum... d'apres maple cette series ne s'exprime pas par des fonctions usuelle...

    c'est bien (-1)^n/(n²+1) ?

    tu ne doit pas l'exprimer en fonction d'une autre serie ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    doudache

    Re : Somme d'une série

    Citation Envoyé par Ksilver Voir le message
    hum... d'apres maple cette series ne s'exprime pas par des fonctions usuelle...
    Qu'appelles-tu "exprimer par des fonctions usuelles" ? C'est un nombre que l'on peut calculer. Je maintiens que dévelloper exp(x) (sur [-pi,pi]) puis évaluer en 0 donne la solution.

  8. #6
    Ksilver

    Re : Somme d'une série

    hum... ah oui tu a raison.

    je me suis trompé en fait.

  9. Publicité
  10. #7
    nassoufa_02

    Re : Somme d'une série

    Salut les gas .;
    Merci d'avoir répondu .. c'est ok c'est bon je l'ai fais si vous voulez je peux le poster dans le fil?
    Merci bien ..

Discussions similaires

  1. Somme d'une série
    Par delphinounette dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 11
    Dernier message: 21/12/2011, 19h43
  2. calcul de la somme d'une série
    Par exilim dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 25/04/2007, 20h45
  3. Somme d'une série
    Par SigMunDFrEuD dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 21/01/2007, 12h37
  4. somme d'une série (bcpst 2)
    Par yonyon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 29/10/2006, 22h48
  5. Calcul d'une somme de série (help me)
    Par fabdes dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 29/04/2006, 12h19