bonsoir .. j'ai une série qui a l'air simple .. mais comme quoi les apparence sont trompeuse ..
je veux montrer que la série de terme généralconverge .. j'ai utilisé la forme réduite du théorème d'Abel .. et donc on en déduit immédiatement que la série converge ! la question d'après .. c'est de calculer la somme .. comment faire svp?
si tu as démontré que ta somme converge alors tu peux te permettre de la séparer en 2 sommes (qui convergent) genre une qui regroupe les termes positifs et l'autre les négatifs, ça doit pas être bien méchant.
Ainsi tu retombera sur 2 sommes plus facile à calculer
Salut !
Ici, tu n'as pas besoin d'utiliser Abel, la série converge absolument (à quoi est équivalent la valeur absolue du terme général ?).Envoyé par nassoufa_02
je veux montrer que la série de terme général
A vue de nez, ça resemble au développement en série de Fourier de exp(x) ou sh(x) (ch(x) peut-être). Essaie dans cette voie là.la question d'après .. c'est de calculer la somme .. comment faire svp?
hum... d'apres maple cette series ne s'exprime pas par des fonctions usuelle...
c'est bien (-1)^n/(n²+1) ?
tu ne doit pas l'exprimer en fonction d'une autre serie ?
Qu'appelles-tu "exprimer par des fonctions usuelles" ? C'est un nombre que l'on peut calculer. Je maintiens que dévelloper exp(x) (sur [-pi,pi]) puis évaluer en 0 donne la solution.
hum... ah oui tu a raison.
je me suis trompé en fait.
Salut les gas .;
Merci d'avoir répondu .. c'est ok c'est bon je l'ai fais si vous voulez je peux le poster dans le fil?
Merci bien ..
