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Calcul d'une somme de série (help me)



  1. #1
    fabdes

    Question Calcul d'une somme de série (help me)


    ------

    Voici l'exercice qui m'a été posé

    Quelle est la somme de la série de terme général 32n/(n!)2 ?

    -----

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  3. #2
    GuYem

    Re : Calcul d'une somme de série (help me)

    Bonjour, ( c'est bien bonjour comme mot non ?)

    Un truc qui pourrait peut-être aider :

    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  4. #3
    rvz

    Re : Calcul d'une somme de série (help me)

    Bonjour, (C'est vrai que c'est chouette comme mot, on se sent tout de suite mieux)

    Bienvenue à fabdes (bienvenue, c'est sympa aussi hein ? ). Tu as lu la charte du forum ? Il faut montrer que tu as cherché !
    Pour te mettre sur la voie proposée par Guyem (que je ne comprends pas, mais il avait certainement une idée derrière la tête, ou peut-être même dedans...), tu peux peut-être essayer de calculer la somme de la série
    3^n/(n!).

    __
    rvz, mais à quoi donc pouvait bien penser ce cher Guyem ?

  5. #4
    GuYem

    Re : Calcul d'une somme de série (help me)

    Je ne pensais à rien, je n'ai pas cherché plus que ça !

    Disons qu'il faut souvent essayer de se ramener à des trucs connus, et la somme des a^n/n! on connait. Maintenant que pasa si on les mets au carré ...

    EDIT : peut-être la Formulede Parseval donnera quelque chose ...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    rvz

    Re : Calcul d'une somme de série (help me)

    Waou !
    Effectivement, ça marche ! Bravo Guyem !

    __
    rvz

  8. #6
    GuYem

    Re : Calcul d'une somme de série (help me)

    Ah je suis inspiré aujourd'hui alors ! Je devrais tenter le loto.

    T'es cap d'expliquer comment ça marche ? Parce que je suis même pas sur d'avoir compris ce que j'ai dit en fait
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

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  10. #7
    fabdes

    Re : Calcul d'une somme de série (help me)

    Bonjour et merci pour vos réponses...
    Je m'excuse de ne pas avoir fait preuve de convivialité avec un petit mot d'introduction (ça ne se reproduira pas). De plus je n'ai bien parcouru la charte qu'après avoir posé mon Pb... Désolé encore une fois.

    Sinon pour vous prouver ma bonne foi, je pense que la série exponentielle ne mène à rien (avec 3^n/n!).
    J'ai donc effectivement sauté sur Parseval qui me mène à une intégrale que je ne sais pas (plus ?) calculer (il doit bien y avoir une astuce)... Alors si quelqu'un peut me dire comment intégrer exp(k*cost) avec k cte ça me ferait plaisir.

    merci d'avance

  11. #8
    rvz

    Re : Calcul d'une somme de série (help me)

    Bonjour,

    Tu dois calculer l'intégrale de exp(k*exp(it)) pour t entre 0 et 2 pi, et ça, via un petit coup de théorème des résidus, je crois que ça se fait tout seul (même si je dois confesser que je n'arrive pas au résultat fourni par scilab... )

    __
    rvz

  12. #9
    fabdes

    Re : Calcul d'une somme de série (help me)

    Merci pour le théorème des résidus... Ceci dit, j'avais décomposé e^(k*e^(it)) en e^(kcost + iksint) ce qui me donnait (cf la norme ) à calculer int (e^(kcost )). En effet, l'énoncé concerne une deuxièm année de deug alors le théorème des résidus (même s'il est plus qu'indiqué) n'est pas utilisable..
    Avis à ce qui voudraient encore cherché. merci d'avance

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