Limite d'intégrale

[invitef47010ed]

Bonjour!
Je bloque à la toute fin d'un problème:
Soit f et continue de [0,1] dans R telle que f(1)0 et (1)=0.
On a quatre intégrales: I= J= K= et =n
J'ai déjà démontré que I=0 que n*J=0 et =0
A chaque fois en encadrant avec le sup et 0.
Le problème c'est qu'il faut que je montre que n*K=Y avec Y réel non nul...
n*K=n*I-n*J et donc n*K= I*n mais là je bloque!
Si quelqu'un a une idée.
(Et désolé pour LaTex je maitrise pas encore!)
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[invite6b1e2c2e]

Salut,

Je ne veux pas trop réfléchir à ton pb (j'ai pas le temps), mais je sais que lim (a_n + b_n) existe n'implique pas que lim a_n + lim b_n existe !!!
exemple, a_n = -b_n = (-1)^n

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rvz

[invite9c9b9968]

Coucou,

Un petit conseil avant de pouvoir commencer à t'aider : réécris les intégrales en langage maple ou autre, pour qu'on puisse les comprendre, parce que là c'est difficile pour les deux dernières

On se charge de les écrire en tex pour toi

Bonne nuit,

Julien

[invite35452583]

Bonsoir,
en posant , on aboutit à une décomposition en somme d'intégrales dont certaines convergent vers 0 et une qui se calcule à la main, non?

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef47010ed]

en posant

Youhou, c'était la clé du problème! Merci à tous, et vivement que j'apprenne le tex!