Limite d'intégrale

[invitef759bcbf]

Bonjour à tous, j'ai juste un petit problème pour l'instant, je n'arrive pas à majorer une intégrale afin de montrer qu'elle converge vers 0 !!!

La limite que je dois calculer est :

Merci de votre aide !!!
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[Jeanpaul]

Tu peux déjà écrire que le dénominateur est supérieur à 1.

[invitef759bcbf]

Oui, effectivement, j'avais déduit que :
1 =< (t+1)^3 =< 8
d'autre part
0 =<t^(n+1) =< 1

donc [t^(n+1)]/[(t+1)^3] est compris entre 0 et 1
l'intégrale que je cherche est donc comprise entre 0 et 1 aussi

Mais mon encadrement n'est pas assez précis pour démontrer que cette intégrale converge vers 0.

[invitec053041c]

Bonjour.

Majore ton intégrale comme te l'a indiqué Jeanpaul, mais pas plus !
Laisse le t^(n+1) tel quel, c'est lui qui te donnera la réponse.

Regarde ce que vaut

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef759bcbf]

Merci bcp à tous les deux, j'avais trop du mal

Encore Merci