Bonjour, je bloque sur une question de ce problème, pour la majoration de la somme de la série de terme général v_n (avant dernière question)
comme u_n tend vers 0, on a ln(1+u_n)~u_n donc la série de terme général v_n et de même nature que celle de terme général u_n et donc converge mais je ne vois vraiment pas comment majorer sa somme.
Pour la question suivante, on a, je suppose donc qu'il faut majorer par ln 9 dans la question précédente...
Merci d'avance pour votre aide
Salut, salut
Bon j'ai pas lu en entier ton dm mais au hasard, je pense que tu devrais utiliser l'inégalité :
En tout cas, si tu as déjà prouvé la convergence de
Tu peux ensuite sommer les inégalités, et la somme des différences devraient se télescoper...
A suivre
J'ai fini par me rendre compte que e2<9 et que comme u0=1 et u_n positive w_n>2 et en passant à la limite, j'ai bien l'encadrement demandé.
Par contre, je bloque dans la deuxième partie de ce problème.
A la question 2b pour les variations de F, je suis bloquée, en effet, j'ai:
sur [x1,x2]
Or ensuite on doit montrer que F est croissante sur [-1,0[, c'est donc qu'elle l'est sur [x1,x2] car x1=-1 et
Pour la question 2c, je bloque aussi:
je pensais le montrer par récurrence, ça marche pour n=0 car w0=2
ensuite, on le suppose pour un certain n et on veut montrer que sur
Pour la question 2d, F est croissante majorée sur [-2,0[ donc admet une limite réelle L en 0. En posant F(0)=L, on a la continuité de F en 0 mais je ne vois pas quelle théorème on doit utiliser pour obtenir sa dérivabilité et la continuité de sa dérivée.
Enfin, pour conclure que F est solution du problème P0, on a bien F de classe C2 sur [-2;0], F=f sur [-2;-1] mais je ne vois pas comment montrer que F'(x)=F(x-x²) sur [-1;0]
Pour la question 3, je ne vois pas du tout comment faire...
Merci d'avance pour votre aide
Personne n'aurait une petite idée pour m'aider?
Merci d'avance
Ta dérivation de F est fausse me semble-t-il (mais javoue n'avoir jete qu'un oeil rapide)
Regarde la question 2a) dans la dérivée de F n'interviennent que F et x d'après l'énoncé et pas f.
drazala
Merci beaucoup pour votre aide, mais je ne vois pas ce que ça change que ce soit f ou F, en effet comme x est dans [x1,x2], alors x-x² est dans [x0,x1] et sur cet intervalle F=f...
