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[Maths] équa dans C avec puissance



  1. #1
    fredo490

    [Maths] équa dans C avec puissance


    ------

    Salut all, ça fait quelques heures que je flanche sur l'éxo suivant !
    On a pas encore beaucoup avancé dans le programme au niveau des complexes, et on doit résoudre ça :

    z^3 + (1-2i)z^2 + (1-i)z - 2i = 0 (sachant qu'il y a une racine imaginaire pur)

    et

    module( z^7 ) = 1 / z^3

    et

    z^6 - 1 = 0 et eb déduire les solutions de l'équation 1 + 2z + 4z^2 + 8z^3 + 16z^4 + 32z^5 = 0

    Beau non ?
    Le premier, il y a une solution rapide qui est égale à i mais aprés c'est un peu la misère.

    Quelqu'un a du courage ?! Ou un méthode à me présenter ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    feldid

    Re : [Maths] équa dans C avec puissance

    Citation Envoyé par fredo490 Voir le message
    Salut all, ça fait quelques heures que je flanche sur l'éxo suivant !
    On a pas encore beaucoup avancé dans le programme au niveau des complexes, et on doit résoudre ça :

    z^3 + (1-2i)z^2 + (1-i)z - 2i = 0 (sachant qu'il y a une racine imaginaire pur)

    et

    module( z^7 ) = 1 / z^3

    et

    z^6 - 1 = 0 et eb déduire les solutions de l'équation 1 + 2z + 4z^2 + 8z^3 + 16z^4 + 32z^5 = 0

    Beau non ?
    Le premier, il y a une solution rapide qui est égale à i mais aprés c'est un peu la misère.

    Quelqu'un a du courage ?! Ou un méthode à me présenter ?
    tu peux écrire la première équation sous la forme
    (z-i)(az^2+bz+c) développer, identifier les termes et déterminer a b c

  4. #3
    GuYem

    Re : [Maths] équa dans C avec puissance

    Pour le 1) : si tu as trouvé i comme racine, tu dois pouvoir factoriser ton polynôme ...

    Pour le 2) : déjà si z est solution, il a l'air réel, ensuite distingue des cas (positifs, négatifs)

    Pour le 3) : tu connais les racines nièmes de l'unité ?
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #4
    fredo490

    Re : [Maths] équa dans C avec puissance

    Merci beaucoup les gas !

    Pour le 3) : tu connais les racines nièmes de l'unité ?
    Je n'ai aucune autre info pour celui la ! Si tu parle d'un notion du "cours" ben j'ai pas mal de formule pour trouver les racines et tout ...

    Mon gros problème est au niveau du "EN DEDUIRE" !
    je vois pas trop quoi faire...


    (Je vais me chercher du pain au coin de la rue et je reviens ! je vais tester tout ça les neuronnes refroidis )

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    fredo490

    Re : [Maths] équa dans C avec puissance

    J'ai tout trouvé !
    Merci pour votre soutient ... Avec un peu de recul j'ai réussi à tout faire.

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