[Maths] équa dans C avec puissance

[inviteb020aead]

Salut all, ça fait quelques heures que je flanche sur l'éxo suivant !
On a pas encore beaucoup avancé dans le programme au niveau des complexes, et on doit résoudre ça :

z^3 + (1-2i)z^2 + (1-i)z - 2i = 0 (sachant qu'il y a une racine imaginaire pur)

et

module( z^7 ) = 1 / z^3

et

z^6 - 1 = 0 et eb déduire les solutions de l'équation 1 + 2z + 4z^2 + 8z^3 + 16z^4 + 32z^5 = 0

Beau non ?
Le premier, il y a une solution rapide qui est égale à i mais aprés c'est un peu la misère.

Quelqu'un a du courage ?! Ou un méthode à me présenter ?
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[invite455504f8]

Salut all, ça fait quelques heures que je flanche sur l'éxo suivant !
On a pas encore beaucoup avancé dans le programme au niveau des complexes, et on doit résoudre ça :

z^3 + (1-2i)z^2 + (1-i)z - 2i = 0 (sachant qu'il y a une racine imaginaire pur)

et

module( z^7 ) = 1 / z^3

et

z^6 - 1 = 0 et eb déduire les solutions de l'équation 1 + 2z + 4z^2 + 8z^3 + 16z^4 + 32z^5 = 0

Beau non ?
Le premier, il y a une solution rapide qui est égale à i mais aprés c'est un peu la misère.

Quelqu'un a du courage ?! Ou un méthode à me présenter ?

tu peux écrire la première équation sous la forme
(z-i)(az^2+bz+c) développer, identifier les termes et déterminer a b c

[invitedf667161]

Pour le 1) : si tu as trouvé i comme racine, tu dois pouvoir factoriser ton polynôme ...

Pour le 2) : déjà si z est solution, il a l'air réel, ensuite distingue des cas (positifs, négatifs)

Pour le 3) : tu connais les racines nièmes de l'unité ?

[inviteb020aead]

Merci beaucoup les gas !

Pour le 3) : tu connais les racines nièmes de l'unité ?

Je n'ai aucune autre info pour celui la ! Si tu parle d'un notion du "cours" ben j'ai pas mal de formule pour trouver les racines et tout ...

Mon gros problème est au niveau du "EN DEDUIRE" !
je vois pas trop quoi faire...


(Je vais me chercher du pain au coin de la rue et je reviens ! je vais tester tout ça les neuronnes refroidis )

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb020aead]

J'ai tout trouvé !
Merci pour votre soutient ... Avec un peu de recul j'ai réussi à tout faire.