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symetrie et infini



  1. #1
    jeroome

    Exclamation symetrie et infini


    ------

    bnj a tous
    tt d'abord j'aimerai savoir ce qu'est le nmb pi reelement, sa definition.
    ensuite,si il existe une formule pour savoir ce qui se passe lorsque l'on ecrase un volume en aire,telle une sphere X ecrasé en un disque Y
    et pour finir ,si la symetrie ,meme en 3dimensions,n'est reelemnt attribué qu'aux travaux de l'homme?

    jeroome
    _______________
    trouble de la personne,je suis curieux!!!

    -----

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  3. #2
    zoup1

    Re : symetrie et infini

    Citation Envoyé par jeroome Voir le message
    bnj a tous
    tt d'abord j'aimerai savoir ce qu'est le nmb pi reelement, sa definition.
    Pi c'est le rapport entre le périmètre du cercle et de son rayon.
    ensuite,si il existe une formule pour savoir ce qui se passe lorsque l'on ecrase un volume en aire,telle une sphere X ecrasé en un disque Y
    Cela dépend de ce que tu mets la dedans... Tu as l'air d'énoncé un problème de géométrie mais il semble que tu attendes une réponse de physique.
    Si ta sphère est une orange et que tu l'écrases, cela fait du jus d'orange...

    et pour finir ,si la symetrie ,meme en 3dimensions,n'est reelemnt attribué qu'aux travaux de l'homme?
    Les symétries sont des propriétés de la nature pas des travaux de l'homme !!! Je ne comprends pas bien ce que tu veux dire.
    Dernière modification par Gwyddon ; 14/10/2006 à 10h58. Motif: rectification d'un quote
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  4. #3
    invite19431173

    Re : symetrie et infini

    Salut jeroome !

    S'il te plaît, évite le langage SMS et évite aussi les doublons !

    Pour la modération.

  5. #4
    PopolAuQuébec

    Re : symetrie et infini

    Citation Envoyé par zoup1 Voir le message
    Pi c'est le rapport entre le périmètre du cercle et de son rayon.
    Petite précision : Pi c'est le rapport entre le périmètre du cercle et son diamètre.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    zoup1

    Re : symetrie et infini

    Citation Envoyé par PopolAuQuébec Voir le message
    Petite précision : Pi c'est le rapport entre le périmètre du cercle et son diamètre.
    Oui bien sur... c'est marrant par ce que je me rappelle très bien qu'en l'écrivant j'ai fais attention de bien écrire diamètre et non pas rayon... comme quoi des fois quand on fait attention c'est pire que quand on fait n'importe quoi...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  8. #6
    Gwyddon

    Re : symetrie et infini

    Citation Envoyé par PopolAuQuébec Voir le message
    Petite précision : Pi c'est le rapport entre le périmètre du cercle et son diamètre.
    En géométrie euclidienne s'entend
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  10. #7
    PopolAuQuébec

    Re : symetrie et infini

    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    En géométrie euclidienne s'entend
    Tout à fait, cher confrère, tout à fait

  11. #8
    jeroome

    Exclamation Re : symetrie et infini

    merci de vos reponses
    quest-ce qui differe dans une autre geometrie que la geometrie euclidienne?
    non, je voudrais svp la formule de mathematiques qui donne l'air d'un volume ecrasé sur lui meme
    pour la petite histoire de la symetrie, je voulais simplement savoir ce qu'utilise la nature pour realisé une sphere, si pi ne tombe pas juste ,comment fait ton alors pour etre sur qu'il y ait symetrie,puisque nos calculs partent faux depuis le depart.
    merci de vos rep

    jeroome

    _________________

  12. #9
    jeroome

    Exclamation Re : symetrie et infini

    bnj
    actuellement on ne se sert pas du rapport entre le diametre et le perimetre d'un cercle pour avoir pi? si?...

    jeroome
    ___________
    c'est pi que tout!!

  13. #10
    GrisBleu

    Re : symetrie et infini

    Salut jeroome (un autre carlomacerien sur ce forum ??)

    - la geometrie euclidienne, c est celle du plan (en gros). Les autres geometrie sont plus compliquees, par exemple dans le cas d un plan qu on aurait plie et courbe. Par exemple dans un plan, la somme des angles d un triangle vaut pi/2 mais tu peux construire sur la surface d une sphere (qui est une surface) des traingles dont la somme vaut 3 pi/2...

    - je crois que pour ton histoire de sphere ecrasee, ce n est pas claire. Definis plu precisement ce que tu veux dire. Est ce une sphere (un objet 3D) de rayon R que tu transforme en disque (un objet 2D) de rayon R ? dans ce cas le volume est nul.

    - Finalement, un disque de cenre C et de rayon R est
    l ensemble des points a distance R de C. Dans ce cas, le rapport perimetre / diametre et toujour identique (pi). Par contre, dans la nature, il n y a pas de disque parfait (c et une abstraction), mais pi n et pas mesuree, il est calculee par des formules asez compliquees

    en esperant t'avoir eclaire

  14. #11
    jeroome

    Exclamation Re : symetrie et infini

    bnj
    oui c'est un objet 3d que l'on ecrase en objet 2d,on passe d'un volume a une aire
    connaissez vous cette formule?
    pour la ptite histoire qui continue................donc la symetrie a l'etat naturelle n'existe pas?donc rien n'es reelement "fini" l'infini existe reelement suivant cette deduction?il n'y aurai pa eu de creation de l'univers si tout serait infini, le point de fuite pour remonter au point zero serait tellement fuyant qu'il s'eloignerait de plus en plus vite au fur et a mesur qu'on le calculerait,pas daccord pour moi.je pense que la symetrie existe et que le fini aussi, mais j'attend de veritable calcul pas de la vulgarisation, je suis novice
    mathematiciens avos pc!!

    merci pour toutes vos rep


    merci de m'eclairer

    jeroome
    ___________
    entre trois sauts de temps

  15. #12
    martini_bird

    Re : symetrie et infini

    Salut,

    stp, ce serait vraiment bien de faire un effort de rédaction : majuscules, ponctuation, etc.

    Pour ce qui est "d'écraser" un volume en une surface, c'est affaire de projection : une sphère est projetée sur un disque, mais un cercle est projetée sur une ellipse.

    Il n'est absolument pas question d'infinitude dans ces considérations et tu ne pourras certainement pas tirer des conclusions de cette étude sur la nature de l'univers...

    On redescend donc calmement sur Terre, et si tu as une vraie question, nous sommes là.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

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  17. #13
    jeroome

    Exclamation Re : symetrie et infini

    Je veux bien faire un effort pour l'orthographe, mais comprenez que mes fautes ne sont liées a un manque de respect envers notre langue,c'est un manque de culture ,(faut pas avoir honte d'avouer ses faiblesse) pour cela je ne peux mieux m'exprimer,mais je ne pense pas que ce soit un grand soucis surtout dans le domaine des sciences...Je veux bien faire l'effort car c'est la seule solution pour que je soit credible je pense.....
    En fait j'ai une question!cela doit faire la 3eme fois que je l'a pose, je n'ai pas parlé de projection.
    si l'on arrive a calculer une aire et a calculé un volume ,on doit bien pouvoir passé de l'une a l'autre formule?
    Il y a bien une personne qui a deja pensé sur cela,et qui a une petite idée.
    pour la planete terre je ne l'ai jamais quitté ,malheureusement....
    merci de vos rep

    jeroome
    ___________________________
    trop belles ses medailles!! quel esthete de haut niveau!!

  18. #14
    martini_bird

    Re : symetrie et infini

    En fait j'ai une question!cela doit faire la 3eme fois que je l'a pose, je n'ai pas parlé de projection.
    si l'on arrive a calculer une aire et a calculé un volume ,on doit bien pouvoir passé de l'une a l'autre formule?
    Il y a bien une personne qui a deja pensé sur cela,et qui a une petite idée.
    Réponse donc : la mesure (longueur, aire, volume, etc.) d'un ensemble (segment, surface, etc.) est donnée, en physique, par l'intégrale

    où dx est la mesure de Lebesgue.

    En maths, il existe d'autres mesures que la mesure de Lebesgue.

    A question floue, réponse floue...

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  19. #15
    jeroome

    Exclamation Re : symetrie et infini

    bonjour
    Merci pour ta reponse
    Tu pourrais me donner un exemple , avec une sphere et son disque et vice versa
    merci encore
    jeroome
    __________

  20. #16
    feldid

    Re : symetrie et infini

    jeroome veut peut-être parler d'une relation entre un volume borné et l'aire de son bord?
    boule= 4/3 pi R^3 aire de la sphère: 4 pi R^2
    disque= pi R^2, périmètre du cercle 2pi R
    quelqu'un veut commenter le théorème de Stokes?

  21. #17
    jeroome

    Exclamation Re : symetrie et infini

    bonjour
    Donc un disque es une representation qui ne peux exister naturellemnt,ce n'est qu'une "image"?
    une sphere es une representation dans l'espace donc "palpable"
    il n'y a aucune epaisseur de disque ?meme une valeure hypothetique?
    car si je prend un volume de mercure et que je laisse s'effondrer sur lui meme ,la surface obtenu ne peut etre representer en aire de disque? on ne peux donc donner aucune valeur en aire d'un disque issu d'une sphere?

    j'esperes que je vous avez un peu pres compris ma question..........

    jeroome
    ____________________

  22. #18
    invité576543
    Invité

    Re : symetrie et infini

    Bonjour,

    Citation Envoyé par jeroome Voir le message
    bonjour
    Donc un disque es une representation qui ne peux exister naturellemnt,ce n'est qu'une "image"?
    Il semble que tu utilises "exister naturellement" pour matériel. Mais une surface peut exister comme limite entre deux régions de l'espace.

    il n'y a aucune epaisseur de disque ?meme une valeure hypothetique?
    Aucune. Zéro. Rien!

    car si je prend un volume de mercure et que je laisse s'effondrer sur lui meme ,la surface obtenu ne peut etre representer en aire de disque? on ne peux donc donner aucune valeur en aire d'un disque issu d'une sphere?
    Ta question sous-tend une idée de quelque chose de constant. Parce que sans cela, on peut transformer une surface en surface deux fois plus grande.

    Si on cherche à comprendre ce que tu considères (implicitement ?) constant, l'hypothèse qui vient à l'esprit est le volume. Alors, dans ce cas là il est clair que l'on peut faire un disque légèrement épais de surface aussi grande que l'on veut, à volume constant. Il suffit de prendre l'épaisseur qui va bien. (Du moins dans un modèle mathématique, dans le cas du mercure, la physique impose comme limite à l'épaisseur la taille de l'atome de mercure...)

    On peut se poser le problème inverse, comment mettre une surface d'aire donnée dans un volume fixé, par pliage. La réponse est que l'on peut mettre une surface aussi grande que l'on veut. Les applications pratiques sont nombreuses; exemple, la surface d'échange dans nos poumons fait quelque chose de l'ordre de 75 ou 100 m² (selon les sources).

    Cordialement,

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  24. #19
    PopolAuQuébec

    Re : symetrie et infini

    Citation Envoyé par jeroome Voir le message
    bonjour
    Donc un disque es une representation qui ne peux exister naturellemnt,ce n'est qu'une "image"?
    une sphere es une representation dans l'espace donc "palpable"
    il n'y a aucune epaisseur de disque ?meme une valeure hypothetique?
    car si je prend un volume de mercure et que je laisse s'effondrer sur lui meme ,la surface obtenu ne peut etre representer en aire de disque? on ne peux donc donner aucune valeur en aire d'un disque issu d'une sphere?

    j'esperes que je vous avez un peu pres compris ma question..........

    jeroome
    ____________________
    Notre espace est à trois dimensions. Tout objet physique réel est à trois dimensions. Un objet ayant la forme d'un disque a toujours une épaisseur D non nulle.

    Le volume VS d'une sphère de rayon RS est :
    VS = 4/3 RS3

    Le volume VD d'un disque de rayon RD et d'épaisseur D est:
    VD = RD2 D

    Si tu transformes une sphère en un objet ayant la forme d'un disque et que la matière composant la sphère est incompressible, alors le volume est conservé et l'on a:

    4/3 RS3 = RD2 D

    C'est-à-dire :

    D = 4/3 (RS3/RD2)

    Si tu demandes en plus que le rayon du disque soit égal à celui de la sphère, tu as alors :

    D = 4/3 RS

    Dans tous les cas, tu n'auras jamais D=0.

  25. #20
    prgasp77

    Re : symetrie et infini

    Citation Envoyé par PopolAuQuébec Voir le message
    Notre espace est à trois dimensions. Tout objet physique réel est à trois dimensions. Un objet ayant la forme d'un disque a toujours une épaisseur D non nulle.
    Quelle est le volume de la surface de l'eau du lac près de chez moi ?
    Ha ? Cette surface n'existe pas ? Elle n'est pas un objet physique réel ? Ho désolé j'ai été victime de champignons hallucinogènes (un ou deux ?). Mais c'est quoi en fait un objet physique réel ? Je devrait peut-être réviser mes cours de ... de quoi d'ailleur ?

    Désolé, je suis parfois méchant


    Note : pour moi, la surface de l'eau est une fractale, de dimension D comprise entre 2 et 3, alors qui sait ? Peut-être a-t-elle un volume imaginaire ...
    --Yankel Scialom

  26. #21
    feldid

    Re : symetrie et infini

    conclusion: à raisonner mal sur des concepts flous on ne dit pas grand chose d'intéressant.....

  27. #22
    monsieurab

    Re : symetrie et infini

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    Quelle est le volume de la surface de l'eau du lac près de chez moi ?
    Ha ? Cette surface n'existe pas ? Elle n'est pas un objet physique réel ? Ho désolé j'ai été victime de champignons hallucinogènes (un ou deux ?). Mais c'est quoi en fait un objet physique réel ? Je devrait peut-être réviser mes cours de ... de quoi d'ailleur ?
    Dans ton exemple, il y a deux objets physiques, l'eau et l'air. La surface de l'eau (qui est aussi la surface de l'air en contact avec l'eau !! ) sert à délimité l'espace où se trouve ton eau.

    Il faudrait peut être des cours de bon sens, mais personnellement je ne connais pas de professeur qualifié...

  28. #23
    invité576543
    Invité

    Re : symetrie et infini

    Citation Envoyé par monsieurab Voir le message
    Dans ton exemple, il y a deux objets physiques, l'eau et l'air. La surface de l'eau (qui est aussi la surface de l'air en contact avec l'eau !! ) sert à délimité l'espace où se trouve ton eau.

    Il faudrait peut être des cours de bon sens, mais personnellement je ne connais pas de professeur qualifié...
    Le fait que la limite soit entre deux objets physiques ne fait pas de la limite un objet non physique.

    Quitte à me répéter et à répéter ce qu'exprime prgasp, il ne faut pas confondre "physique" et "matériel", avec matériel au sens de ce qui a de la masse. Question de bon sens...

    Cordialement,

  29. #24
    PopolAuQuébec

    Re : symetrie et infini

    On aime rigoler ? J’espère que tu es capable d’en prendre autant que d’en donner

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    Quelle est le volume de la surface de l'eau du lac près de chez moi ? Ha ? Cette surface n'existe pas ? Elle n'est pas un objet physique réel ?
    Ça me gêne de te donner la solution, surtout qu’on est dans le forum "Mathématiques du supérieur", mais puisque tu le demandes : ce volume est la surface en question multipliée par le diamètre moyenne d’une molécule d’eau (de l’ordre de 10-8 cm)

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    Ho désolé j'ai été victime de champignons hallucinogènes (un ou deux ?).
    Rien à voir avec les champignons.

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    Mais c'est quoi en fait un objet physique réel ?
    C’est ce qu’il reste une fois que l’on a enlevé toutes les abstractions dont on le décore

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    Je devrait peut-être réviser mes cours de ... de quoi d'ailleur ?
    Et bien voyons un peu voir… Tu pourrais commencer par des cours d’orthographe, comme ça tu saurais combien il y a de dans hallucinogènes. Ensuite, tu pourrais peut-être lorgner du côté des cours de bienséance : bien que ce ne serait peut-être pas une révision dans ton cas Et enfin, monsieurab m’a enlevé les mots de la bouche, le "gros bon sens" ça ne s’enseigne ni dans les bouquins, ni dans les cours…

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    Désolé, je suis parfois méchant
    T’en fais pas va, ça peut se jouer à deux

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    Note : pour moi, la surface de l'eau est une fractale, de dimension D comprise entre 2 et 3, alors qui sait ?
    Mouaip…et pendant que certains brodent de jolies dentelles
    Les Américains, eux, remportent les Nobel

    Citation Envoyé par prgasp77 Voir le message
    Peut-être a-t-elle un volume imaginaire ...
    Ça dépend pour qui…

  30. Publicité
  31. #25
    invité576543
    Invité

    Re : symetrie et infini

    Citation Envoyé par PopolAuQuébec Voir le message
    Ça me gêne de te donner la solution, surtout qu’on est dans le forum "Mathématiques du supérieur", mais puisque tu le demandes : ce volume est la surface en question multipliée par le diamètre moyenne d’une molécule d’eau (de l’ordre de 10-8 cm)
    Pas d'accord. Le volume d'une surface, c'est 0.

    Cordialement,

  32. #26
    eirtemoeg

    Re : symetrie et infini

    Par une inversion dont le pôle est l'extrémité d'un diamètre et la puissance le double du carré du rayon, l'image d'une demi-sphère est le cercle équatorial ; c'est une façon d'écraser la sphère.
    Tout ceci bien sûr en géométrie euclidienne ; la seule qui soit acceptable maintenant.

  33. #27
    feldid

    Re : symetrie et infini

    dans certaines branches des maths on fait tendre des volumes vers des surfaces...ça dépend en fait du phénomène physique auquel on s'intéresse: si on regarde la diffraction d'une onde électromagnétique par une couche homogène de métal disons, alors si la couche possède une épaisseur petite devant la longueur d'onde on peut la "remplacer" par une couche infiniment fine avec certaines conditions aux limites (passage 3D-2D)

  34. #28
    eirtemoeg

    Re : symetrie et infini

    Ceci dans les limites d'une erreur acceptable, comme c'est souvent le cas en physique.

  35. #29
    prgasp77

    Re : symetrie et infini

    Citation Envoyé par PopolAuQuébec Voir le message
    On aime rigoler ? J’espère que tu es capable d’en prendre autant que d’en donner
    Pas de problème ...

    Citation Envoyé par PopolAuQuébec Voir le message
    Ça me gêne de te donner la solution, surtout qu’on est dans le forum "Mathématiques du supérieur", mais puisque tu le demandes : ce volume est la surface en question multipliée par le diamètre moyenne d’une molécule d’eau (de l’ordre de 10-8 cm)
    Et pourquoi pas le volume moyen des molécules composant l'air ?

    Citation Envoyé par PopolAuQuébec Voir le message
    C’est ce qu’il reste une fois que l’on a enlevé toutes les abstractions dont on le décore
    Oula ...


    Citation Envoyé par PopolAuQuébec Voir le message
    Mouaip…et pendant que certains brodent de jolies dentelles
    Les Américains, eux, remportent les Nobel
    Bien d'accord sur ce point


    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Pas d'accord. Le volume d'une surface, c'est 0.
    Oui.
    --Yankel Scialom

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