URGNET fonction reciproque

[invite95b79651]

bonjour à tous
voici la fonction f(x) = -8x^3 -33.6x²-47.04x-9.1

est bijective, mais il y a un point Xo appartien a R
tel que la fonction réciproque f^-1 n'est pas dérivable en x0. Trouvez x0.


je ne sai pa s'il y a une formule comme pour les dérivé pour calculer la fonction réciproque
je sais juste que :si f est drivable f^-1l'est aussi sauf sur le point Xo tel que f ' (f^-1(Xo))=0
je ne sai pa du tout coment faire pour trouver Xo si quelqu'un peu m'aider avec la fonction ci dessus se serai très simpa merci a tous
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[invite164710e8]

c peut etre la formule (f '-1)(x)= 1/(f '(x) o f-1(x))

[invite95b79651]

je sai pa je compren pa!!!


Un peu d'effort sur l'othographe, que diable...

Pour la modération,
Gwyddon

[Algieba]

Bonjour,

si f est drivable f^-1l'est aussi sauf sur le point Xo tel que f ' (f^-1(Xo))=0

Tu as donc juste à chercher les valeurs Y pour lesquelles f'(Y) s'annule (il y en a une seule en fait). Ces valeurs sont celles prises par f^-1 lorsqu'elle n'est pas dérivable.

Ensuite, pour trouver les valeurs X pour lesquelles f^-1 n'est pas dérivable, tu dois résoudre l'équation f^-1(X)=Y (qui admet une unique solution car f^-1 est bijective de R sur R).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

Fais donc un petit dessin et trace le graphe de la fonction f.
Comment obtient-on le graphe de la fonction f^(-1) ?
Qu'est-ce qui peut faire que la dérivée de cette fonction n'est pas définie ?