Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

calcul d'une somme



  1. #1
    carl159

    calcul d'une somme


    ------

    bonjour,
    comment calcule-t-on la somme de (n²-3)/(n-1)! pour n>=2 ?
    merci.

    -----

  2. Publicité
  3. 📣 Nouveau projet éditorial de Futura
    🔥🧠 Le Mag Futura est lancé, découvrez notre 1er magazine papier

    Une belle revue de plus de 200 pages et 4 dossiers scientifiques pour tout comprendre à la science qui fera le futur. Nous avons besoin de vous 🙏 pour nous aider à le lancer...

    👉 Je découvre le projet

    Quatre questions à explorer en 2022 :
    → Quels mystères nous cache encore la Lune 🌙 ?
    → Pourra-t-on bientôt tout guérir grâce aux gènes 👩‍⚕️?
    → Comment nourrir le monde sans le détruire 🌍 ?
    → L’intelligence artificielle peut-elle devenir vraiment intelligente 🤖 ?
  4. #2
    Jeanpaul

    Re : calcul d'une somme

    Si on remarque que (n² - 3) = (n-1)*(n-2) + 3*(n-1) - 2, on voit que
    (n²-3)/(n-1)! = -1/(n-3)! + 1/(n-2) ! +2*(1/(n-2)! - 1/(n-1)!)
    et quand on additionne, ça fait un télescopage comme on a vu dans un échange récent.

  5. #3
    carl159

    Re : calcul d'une somme

    comment fais-tu pour trouver la décomposition de n²-3 ?

  6. #4
    Algieba

    Re : calcul d'une somme

    Jeanpaul a cherché à simplifier quelques termes du dénominateur (n-1)!. Comme le degré du numérateur est de deux, on peut juste en simplifier deux termes, qu'il a pris les plus grands possibles : (n-1) et (n-2).

    Comme souvent en maths, on modifie une expression (ici, le numérateur) pour faire apparaître des choses qui nous arrangent et simplifier après !

    Par contre, il faut lire 1/(n-3)! et pas -1/(n-3)!. Jeanpaul a dû faire une faute de frappe. De toute manière, tout ce qu'on dit dans ce forum n'est pas parole d'évangile et tu dois toujours vérifier par toi-même !

    Ceci est évidemment valable pour moi !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Jeanpaul

    Re : calcul d'une somme

    Citation Envoyé par Algieba Voir le message
    Par contre, il faut lire 1/(n-3)! et pas -1/(n-3)!. Jeanpaul a dû faire une faute de frappe.
    Exact, merci

  9. #6
    cencormoi

    Re : calcul d'une somme

    Bonjour,
    j'ai un problème similaire à celui de carl159:
    je voulais calculer l'intégrale de ln(t)*ln(1-t) sur ]0,1[.
    En utilisant le théorème d'interversion série/intégrale j'en arrive au calcul de la somme de 1/(n*(n+1)^2).
    Le problème c'est que là je suis bloqué.
    Merci de me débloquer

  10. Publicité

Discussions similaires

  1. Calcul d'une somme
    Par Oeil de Faucon dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 18/09/2007, 16h20
  2. calcul d'une somme
    Par cencormoi dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 22/06/2007, 11h28
  3. calcul de la somme d'une série
    Par exilim dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 25/04/2007, 20h45
  4. calcul d'une somme
    Par Big Boy dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 02/10/2006, 21h59
  5. Calcul d'une somme de série (help me)
    Par fabdes dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 29/04/2006, 12h19