question de géométrie

[invite46384036]

Slt, vous pourriez me dire cment on fait pour calculer l'enveloppe des normales à la parabole d'équation y=(x/2)^2-1.
merci
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[invite69dafe8b]

ca a été ton exams?

[invite0224cd59]

Je pense que l'on peut raisonner comme cela:
Calcul de l'eq de la tangente à la courbe au pt d'abscisse a:
D:y=f'(a)(x-a)+f(a)=ax+3(a/2)²-1 vect dir (1,a)
Cacul de l'eq de la droite D' normale à D et qui passe par (a,f(a)=(a/2)²-1)
D':g(x)=cx+d vect dir (1,c)
Or le produit scalaire des 2 vect dir doit etre nul donc c=-a
de plus (a/2)²-1 = -a²+d donc d= 5(a/2)²-1
d'où, g(x,a)=-ax+5(a/2)²-1
Je pense que cela correspond à l'équation que tu cherches mais demande qd meme confirmation je ne suis pas absolument sur

[invite46384036]

ouais pas mal pour l'examen.
merci à géant vert mais je pense ke le vecteur directeur est (-a,1)

[A voir en vidéo sur Futura]