Question de geométrie...
Bonjour
J'ai un devoir en geometrie pour vendredi prochain et je bloque sur une question : magnifique, j'ai repondu a toutes les autres
Voici :
Le plan est rapporté a un repere orthonormal direct (R=0,i,j) ( i et j en vecteur)
On note M(x,y) le point de coordonnée (x,y)
Pour tout réel on note R(θ) = (0,u(θ),v(θ)) le repere d'angle θ.
a est un réel > 0
On note C le cercle de centre A(a,0) passant par 0 et Δ la droite d'equation x=a.
Soit M un point de la courbe Γ d'equation polaire ρ =(acos2θ )/(cosθ) .
On note B le point d'intersection autre que 0 de la droite (OM) avec le cercle C
C le point d'intersection de Δ avec la tangente T à C en B et D le symetrique de C par rapport à B.
Questions : On note λ le reel tel que vecteur BD = λv(2θ) avec v en vecteur. Justifier l'existence de λ
Determiner en fonction de θ et λ les coordonnée de D dans le repere R(θ). Calculer λ en fonction de θ.
En déduire les coordonnées (ε,β) de MD(en vecteur) dans la base (u(θ),v(θ)).
Conclure que la tangente a Γ en M est la droite (MD)
Merci de m'aider.Au plaisir de vous aider...
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