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Différentiabilité en (0.0)



  1. #1
    meline_du_59

    Unhappy Différentiabilité en (0.0)


    ------

    Bonjour à tous,
    voilà j'ai un exo à faire et je dois étudier la différentiabilité en (0.0) de la fontionc suivante :
    f(x.y)=(x^3y)/(x^4+y²) si (x.y) différent de (0.0) et f(0.0)=0.

    J'aimerai vraiment le réussir et bien comprendre la différentiabilité car demain j'ai un ds et sur ce type d'exo. Merci d'avance

    pour étudier la différentiabilité d'une fonction en (0.0), on va utilisier la formule suivante:

    lim (h.k)->(0.0) (f(h,k)-f(0.0) - (df/dx(0.0)* h)-(df/dy(0.0)*k)) / raci carré (h²+k²)

    Dans un premier temps, je calcule les dérivées partielles :
    df/dx(0.0) = lim t->0 (f(t.0)-f(0.0))/t = 0
    df/dy(0.0)= lim t->0 (f(0.t)-f(0.0))/t=0

    Ainsi j'ai
    lim (h.k)->(0.0) h^3k/(h^4+k²)/racine carrée (h²+k²) = 0
    Donc la fonction est différentiable en (0.0)

    Je ne suis vraiment pas sûre de moi. J'espère que vous pourrez m'aider. Merci d'avance

    -----

  2. #2
    flower22

    Arrow Re : Différentiabilité en (0.0)

    bonsoir a tous
    moi aussi je comprends pas la differentiabilité d'une fonction(a 2 variables comme le cas de la fonction proposée par meline) .est ce quelqu'un peut nous aider?
    merci

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