minimisation de fonction par simplex

[invite1ebe2acf]

Bonjour,
Je cherche une méthode pour contraindre mes variables dans des intervalles de recherches lorsque je minimise une fonction de ces variables par la méthode du simplex.
Es ce que quelqu'un a une référence la dessus?
merci
F
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[invite986312212]

bonjour,

il y a deux méthodes de minimisation qui portent le même nom: la méthode du simplexe de Nelder & Mead, et celle du simplexe de Dantzig (en programmation linéaire). Dans les deux cas, il n'y a pas de difficultés particulières à contraindre les variables dans un intervalle.

[invite1ebe2acf]

J'utilise la methode de Nelder et Mead.
Quel est ta proposition?
Merci
F

[invite986312212]

ok donc tu veux minimiser une fonction sur un pavé de R^n (contraintes de type intervalle). Le problème c'est que le simplexe peut avoir tendance à sortir du pavé. Il y a deux solutions, l'une consiste à prendre la projection du point "qui tombe dehors" sur la frontière du pavé, l'autre à considérer qu'on a un échec et à contracter le simplexe. De toutes façons, il faut avec cette méthode faire plusieurs essais avec tirage aléatoire du simplexe de départ.
Une autre façon de faire est de transformer tes variables (avec une fonction genre arctangente) pour avoir un problème sans contrainte, sachant que si par malheur ta solution était sur la frontière elle va se trouver projetée à l'infini et donc ton algorithme va diverger.

[A voir en vidéo sur Futura]