Le problème des 3 portes

[invitea3eb043e]

Salut à tous,
J'aide une étudiante en pharmacie et elle me sort le problème bien connu des 3 portes et du jeu télévisé.
En bref : 3 portes ; derrière l'une se trouve un lingot d'or et le candidat doit en ouvrir une seule. Bien entendu, il ne sait pas où est le lingot, mais le présentateur le sait.
Le candidat montre une porte sans l'ouvrir. Le présentateur ouvre une autre porte derrière laquelle il n'y a rien.
Question : le candidat doit-il changer d'avis avant d'ouvrir la porte ?
Je sais que la réponse est : oui, mais je ne sais pas le démontrer. On sent bien que s'il ne change pas d'avis, il ne tient pas compte de l'information apportée par le présentateur mais encore ?
S'il y a un spécialiste des probas en ligne, SVP, merci.
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[yat]

Il y a quelques explications sur ce fil

[inviteaf1870ed]

Pour moi c'est comme le chat de Schrödinger, je n'y ai jamais rien compris, et ça choque mon sens de la logique.

[invite284605b7]

Bonjour,

Il y a aussi une tres bonne description de ce probleme sur wikipedia:

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea3eb043e]

Merci, je vois le schéma.
Pas évident quand même, non ?

[leg]

Merci, je vois le schéma.
Pas évident quand même, non ?

bonjour:
ces deux conditions donne une obligation.

Que le présentateur ne peut ouvrir la porte choisie par le candidat.
Que le présentateur donne systématiquement la possibilité au candidat de revenir sur son choix initial.

1) le présentateur à obligation d'ouvrir une des deux porte restante contenant une chèvre.
2) que le candidat choisisse une porte quelquel soit ne change donc rien (puisqu'il doit attendre que le présentateur ouvre une des deux portes restante avec la chèvre) ce qui obligatoirement le met dans la proba 1/2

3) là il doit réfléchir sur le choix de changer d'avis.donc il se met de tel sorte que le présentateur se trouve plus près de la 1!

4) si dans sa tête il suppose la 1 le présentateur ouvre 2 ou 3 mais il montre la 2 et que le présentateur ouvre la 3 il peut se dire que le présentateur aurait été au plus court si la 1 contenait la chèvre donc il ne change pas d'avis,donc 2/3 de gagner avec la pésomption de ne pas changer d'avis

5) si le présentateur ouvre la 1) il a toujours le même choix 1/2 donc il faut choisir la 2 , en se positionant de sorte que le présentateur se trouve au plus prés de la 1 ou l'inverse la 3 puis donner une piece au présentateur et lui demander de lancer une piece, en chosissant la question: (dans sa tête pile je change d'avis face non) si le présentateur à la même idée IL change, car 2/3 chance sur trois de changer ...dans les deux cas je part en voiture ou je fais un Méchoui avec la chèvre

[invite9c9b9968]

Salut,

Le cas des trois portes est pathologique pour notre sens commun, mais si on étend le problème à n portes où le présentateur en ouvre n-2, on comprend intuitivement que changer est avantageux pour nous

[leg]

Salut,

Le cas des trois portes est pathologique pour notre sens commun, mais si on étend le problème à n portes où le présentateur en ouvre n-2, on comprend intuitivement que changer est avantageux pour nous

pourtant mon cher ami ne dit on pas: la première idée est toujours la bonne cela vient peut être du cas des 3 portes
par contre je vais avoir du mal à placer le présentateur devant une porte si tu vas lui raconter d'en choisir N
A+

[invite9c9b9968]

Mais je fais comme on fait en maths : pour résoudre un problème à 3 dimensions, on le résout à N dimensions et on fait N=3